Fizik / Astrofizik Tüm Yazılar

Belirsizlik Ve Kuantum Dalgalanmaları

Facebooktwittergoogle_plusredditlinkedintumblrmail

Bir balığın açısından evreni düşünmek, pek de kolay görünmeyebilir. Ancak konuyu ana hatlarıyla ele almamızı sağlayacak birkaç ipucunu bize sağlama olasılığı açısından, düşünülesi bir durumdur.

Gözlerimiz sürekli açık, zira biz bir balığız. Sürekli bizlerle etkileşim içinde olan su molekülleriyle ve deniz suyunda bulunması olası moleküllerle etkileşim halindeyiz.

Durun bir dakika, bir balığın bunu ilk bakışta çıkarsaması, -eğer en az ”Homo sapiens model” bir zekâya sahip olduğunu varsayarsak- çok zor. Bunu, sürekli bizlerle etkileşim halinde olan hava moleküllerinin ve havada bulunması olası moleküllerinin farkında olmayışımız durumundan hareketle çıkarabiliriz. Bizler için, odamızda, yeni aldığımız dolabımızı yerleştireceğimiz köşe, tam anlamıyla ”boş”tur. Aynı durumun üzerinde düşünülebilir bir durum olduğunu, bizler, yarısı ”boş” olan bardağı değerlendirirken de fark etmeliyiz.

Odamızın boş olduğunu düşündüğümüz köşesi, esasında (eğer fazla pasaklı ya da fazla titiz değilsek) standart bir odanın içerebileceği hava moleküllerini içerir; tıpkı odanın diğer köşeleri ve içindeki herhangi bir bölüm gibi. Dolabımızı köşesine yerleştirdikten sonra, söz konusu hava molekülleri artık ötelenmiştir. Onların yerine artık söz konusu köşede, bol karbonlu (belki biraz da silisli) bileşiklerden oluşan dolabımız durmaktadır. Ancak -her zaman değerlendirdiğimiz gibi- işin bir de atom altı boyutu vardır.

6315387157_4df727221d_b

Kuantum dalgalarından -fiziksel olarak- çok da uzak olmayan bir manzara.

Acaba atom altı ölçekte de balıktan ve balıkla etkileşim içinde olan su moleküllerinden, dolabımızdan ve dolabımızla etkileşim içerisinde olan hava moleküllerinden başka figüranlar olabilir mi? Cevap, yine her zaman olduğu gibi, evet. Esasında dolapla hava ortamı arasındaki sınır olan düzlem, yani dolap yüzeyi, bu figüranlar için pek de önemli görünmüyor. Zira onlar her yerde. Tüm evreni dolduruyor ve sürekli oluşup kayboluyorlar. Tüm evreni dolduran bu figüranlar, ”sanal parçacıklar”. Acaba ”sanal” sözüyle neyi anlatmak istiyor olabiliriz? Gerçeklik ve sanallık arasında belli bir yelpazenin olmadığı açıktır. Diğer bir deyişle, bir şey ya gerçek, ya da değildir. Sanal parçacıklar bu bağlamda, biraz da anlaşılamamış bazı noktalar olduğunu ortaya koyar (tıpkı ”karanlık madde” ifadesindeki ”karanlık” sözcüğü gibi).

Dalgalanmaların Doğası ve Belirsizlik

Klasik fizikte yüklü cisimler, elektrik alanı aracılığıyla etkileşirler. Kuantum fiziğinde bu etkileşim, ”foton değiş tokuşu” dediğimiz olayla beraber gerçekleşir. İki elektron, atağa kalkan bir futbol takımındaki oyuncuların paslaşması gibi, foton değiş tokuş eder. Topun, takım oyuncularının ayaklarına her çarpışında, oyuncuların topu hissetmesi gibi, her foton değiş tokuşu sonunda, elektronlar da bazı değişikliklere uğrar. Söz konusu dünya, kuantum dünyası olduğundan, buradaki değişiklikler daha geniş çaplıdır. Elektronun momentumundaki bir değişim, buna örnektir. Bunun yanında, bu değiş tokuşların sonucu, iki elektronun birbirini itmesidir. İşte burada değiştirilen fotonlar, sanal parçacıklardır. Işığı taşıyan fotonlardan farkları ise, uzaydaki menzillerinin çok kısa olmasıdır. Diğer bir deyişle söz konusu fotonlar, uzun yol için gereken enerjiye sahip değillerdir. Buradaki sanal parçacıklar, kuantum alanını ödünç alıp, sonra geri veren parçacıklardır; tıpkı futbolcunun hareket eden ayağından ödünç aldığı momentumu, başka bir futbolcunun ayağına teslim eden top gibi.

emailpete_roehrimage

Bir koldan, paslaşma örneğini sergileyen parçacık değiş-tokuşunun bir Feynman diyagramıyla temsili.

Bunların yanında, bilim dünyasını yakından takip edenlerin aşina olabilecekleri bir sorun vardır: kütleçekiminin kuantum teorisini oluşturmak ya da diğer bir deyişle, kütleçekimini, kuantum teorisi ile birleştirmek. Bunu sorun yapan ise, bu sefer daha yüksek bir olasılıkla aşina olunabilecek ”belirsizlik ilkesi”dir. Bu ilkenin bize ne söylediğinin üzerinden kısaca geçmek gerekirse, atom altı düzeyde ölçüm yaparken, ölçmek istediğimiz büyüklüklerin belirlilikleri arasında bir ödünleşim olduğunu belirtmek gerekir. Yani örneğin, bir elektronun hızını ve konumunu ölçmek istediğimizde, eğer konumu %64 kesinlikle ölçüyorsak, hızını %36’lık bir belirlilikle ölçebiliriz.

Bu ilkenin teorik ve deneysel bir sonucu da, yukarıdaki dolap ve balık analojilerinde hatırlamaya çalıştığımız gibi, uzayın aslında tamamen boş olmadığıdır. Eğer böyle olmasaydı, yani boş uzay tümüyle boş olsaydı, günlük hayatta deneyimlediğimiz tüm alanlar ”sıfır” değerini alırlardı. Diğer bir deyişle, ışık gibi bir elektromanyetik alan ve Güneş’in kütleçekim alanı gibi bir alan, kısaca olmazdı. Neyse ki, söz konusu boş uzay alanının değeri (boş olup olmaması durumu) ve zaman içerisinde değişimi, yukarıda açıkladığımız ödünleşim durumunu hatırlatır. Belirsizlik, söz konusu büyüklüklerden birini ne kadar kesinlikle biliyorsak, diğerini de o kadar belirsizlikle bilebileceğimizi söylüyordu.

Buradan hareketle, boş uzaydaki herhangi bir alanın tam olarak ”sıfır” değerine sabitlendiğini varsayarsak, söz konusu alan, belirsizlik ilkesine uymayan ve tamamen bilinebilir, yani kesin olan bir konum değerine (sıfır), bunun yanında da kesin bir değişim değerine (sıfır) sahip olacaktır. Oysa belirsizlik, iki büyüklüğe de, %0 ve %100 dışındaki tüm değerler için izin veriyordu. Bu sebeple, alanın değerinde, bir ölçüde belirsizlik, yani ”kuantum dalgalanması” olmalıdır.

Kuantum

Dalgalanmayı soyut biçimde, bu şekilde özetleyebiliyoruz. Ancak tabii ki de durumu somutlaştırmamız gerekiyor. Dalgalanma olgusu esasen, ”parçacık çiftleri”nin oluşup kaybolması durumuyla özdeştir. Evet, Feynman diyagramlarının bazılarında olduğu gibi, bir noktada etkileşen ve ayrılan parçacıklardan bahsediyoruz. Bir parçacık çiftinin bir süre için birlikte ortaya çıkıp sonra yeniden bir araya gelerek birbirlerini ”yok etmeleri” olarak düşünülebileceğimiz bu dalgalanmalar, elektromanyetik alanın taşıyıcı parçacığı olan fotonlar gibi, boyutsuz parçacıklarla beraber meydana gelir.

Proton ya da nötron gibi gerçek parçacıkların aksine, parçacık dedektörlerince algılanamayan bu parçacıklar, buna rağmen etkilerini, atomun çekirdeği etrafındaki elektron orbitallerindeki (yörüngelerindeki) ufak çaplı enerji değişimleri sırasında gösterirler.

Detaya inmeye şimdilik gerek yok. Buraya kadarki olay örgüsünden anlamamız gereken, boş uzayın, yukarıda açıkladığımız belirsizlik ilkesi gereği, kuantum dalgalanmalarına sahne olduğudur. Bu dalgalanmalar her yerde ve her zaman oluşup kayboluyor; tıpkı sıcak bir yaz gününde, yakamozlardan gözümüze çarpan parlak dalgalar gibi. Deniz yüzeyine tepeden baktığımızı hayal ettiğimizde, yüzeyin pürüzlülüğünün, deniz dalgalarından kaynaklandığını anlamamız uzun sürmez. Şimdi bu zemine, dikdörtgen formundaki bir düzlemi oturttuğumuzu varsayalım. Şu durumda dalgalar, denize oturttuğumuz düzlemin -önce üstüne, sonra altına- diye devam eden hareketlerini sürdüreceklerdir. Bir anlamda denize oturttuğumuz düzlem, bu dalgaların ”ortalama profili”dir. 

Belirli bir anda, düzlemin üzerinde kalan dalgalar, tek tek (+1) değerini alırken, düzlemin altında kalan dalgalar, tek tek (-1) değerini alır. Ne ilginç ve ne zariftir ki, tüm bu dalgaların toplamı, bize çok da yabancı olmadığımız 0’ı verir. 

Screen shot 2015-04-10 at 13.27.49

Yukarıdaki formülizasyona dikkatlice bakalım. Kendisi, esasında, belirsizlik ilkesinden başkası değil. Werner Heisenberg’in ortaya koyduğu bu ilkeye yeniden göz atmak istersek, parçacığın pozisyonunun belirsizliği çarpı hızının belirsizliği çarpı kütlesi, daima belirli bir nicelikten fazla olmalıdır. Bu belirli nicelikse, bir parçacığın enerjisinin frekansına oranı olan Planck sabitidir. Eğer siz, parçacığın pozisyonundaki belirsizliği 2 katına çıkarırsanız, hızındaki belirsizliğini yarıya indirmelisiniz demektir. Bunun yanında, eşitsizliğin en sağındaki ”parçacığın kütlesi” ne kadar büyük olursa, eşitsizliğin sol tarafının geri kalanını oluşturan iki belirsizlik de o kadar az olmak zorundadır.

Bu bize biraz tanıdık gelmiş olmalı: Ay’dan Dünya’mıza bakan hiçbir astronot, Dünya’nın kaybolup yeniden oluştuğuna rastlamamıştır. Zira kütle çok yüksektir, dolayısıyla belirsizlikler çok çok düşüktür. Evren, bu formülizasyon üzerinde yapacağınız herhangi bir hamleye karşı, eşitsizliği yeniden sağlamak adına, başka bir hamleyle size cevap verir.

Evren Nedensel mi, Belirsiz mi? 

Bir voleybolcunun topa hangi açıyla vurduğunu bilmeniz, topun tam olarak nereye düşeceğini bilmenize yeter mi? Görünüşe göre, başka unsurlar da söz konusu: voleybolcunun topa uyguladığı kuvvet ve havadaki moleküllerin oluşturacağı ufak çaplı sürtünme kuvveti gibi. Bütün bu verilerin ve daha fazlasının bize sağlandığını düşünelim. Yani voleybolcunun topa vuruşu sırasındaki tüm veri setleri elimizde ve biz, bu verilerle hesaplamalar yapabiliriz. Şu durumda topun düşeceği noktayı belirlememizi engelleyen bir şey yok gibi görünüyor. İşte bu, bize belirli bir durumu işaret etmektedir: belirli bir andaki belirli verilerden hareketle, sonraki herhangi belirli bir anda, belirli bir durumu öngörmemiz durumu. 

SGZ0Omh

19. yüzyıl’ın başlarında, Simon Laplace adlı bir Fransız fizikçisi, gayet cüretkâr bir biçimde, evrenin herhangi bir anındaki veri setleri elimizdeyse, evrende olabileceklerle ilgili keskin tahminlerde bulunmamızı sağlayacak bir bilimsel yasalar dizisinin olduğunu belirtiyordu. ”Cüretkâr” nitelemesi, burada olumsuz bir anlam kazanmamalıdır; belki gelecekte de belirsizlik ilkesini ortaya koyan Werner Heisenberg’ün görüşleri oldukça cüretkâr görülecektir, ancak bu olasılığı Söz konusu yasalar için gereken tek veri seti, evrenimizin herhangi bir andaki eksiksiz durumudur. Başka bir deyişle gerekli olan, evrendeki tüm parçacıkların, o anki konum ve hız bilgilerinin verileridir. İşte Laplace burada, bu verilere sahip olduğumuzda, evrenin, zaman içerisindeki herhangi bir noktadaki durumunu hesaplayabileceğimizi söylüyordu.

Astronomların, gezegenlerin hareketlerini, gelecekteki konumlarını ve tutulma tarihlerini hesaplayabilmesi, esasında Lalplace’ı biraz haklı çıkarıyor gibi. Ancak 19. yüzyıl’ın başları da, henüz ”herkesin konuşmadığı” tarihlerdi. Daha Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Paul Dirac, Stephen Hawking gibi bilim insanlarının söz hakları, olduğu gibi duruyordu.

ozgurirade

Nedenselcilik ve belirsizlik, beraber düşünüldüklerinde özgür iradeye çıkan bir yolu izleyen iki kavram olarak karşımıza çıkıyor. (Çizen: Courtney Gibbons)

Bir önceki başlık altında, hiçbir astronomun, Dünya’yı kaybolup yeniden ortaya çıkarken gözlemediğinden bahsetmiştik. Burada da bu örnek geçerlidir; Laplace, belli sınırlar dahilinde haklıdır. Ancak evrenin kendisine sıra geldiğinde, söylenmesi gereken her şeyin henüz söylenmediğini belirtmeliyiz. Evrenin kendisi, bir gezegenle karşılaştırılamayacağı gibi, Laplace’ın savunduğu kadar da belirli değildir.

Evrendeki tüm parçacıkların, tüm fiziksel özelliklerinin belirli bir anda bilinmesi, Belirsizlik İlkesi uyarınca, olanaksızdır. Doğa yasaları, bizlerin, evrenin geleceğini belirli formüllere dayanarak hesaplaması girişimine engel teşkil eder. Elbette ”yukarıdan birileri” bizleri engellemez; ancak evren bünyesindeki belirsizlik, kendisini, ortaya çıkıp tekrar yok olan parçacıklarla gösterir ve bu parçacıklar, daha önce de belirttiğimiz gibi, evrenin her noktasını doldururlar. 

Bu noktada Laplace’ın determinizmi, yani nedenselciliği, iki açıdan eksikti: öncelikle evrenin ilk durumunu belirtmiyordu. İkincil olarak, yasaların nasıl seçilmesi gerektiğini söylemiyordu; diğer bir deyişle, bu yasaları seçen bir tanrıyı, hipotezine dahil ediyordu. Tüm bunları yeniden düzenleyip anlatmak gerekirse, tanrı, Laplace’a göre, evreni bir kere yaratmış ve ”gerisine karışmamıştı”. Ne var ki tanrı, artık 19. yüzyıl fiziğinde anlaşılamayan olgularla sınırlanıyordu. Bu, determinizmin, krallığını tehlikede hisseden bir kralın, vergiye bağlanmayı kabul etmesi gibi bir şeydi.

Emre Oral

Hep daha fazla okumak gerekir...

Yorum