Einstein’ın Görelilik Kuramı (İzafiyet)

Görelilik kuramını anlamak için öncelikle göreliliğin ne olduğunun bilinmesi gerekir. Kısaca görelilik, var olabilmek ya da belirlenebilmek için, bağıntı yolu ile başka bir şeye bağlı olma durumudur.

Gelin bir de bu kuramı ortaya atan 20. Yüzyılın en dahi bilim adamı Albert Einstein’in tanımına bakalım: “Elinizi bir dakikalığına kızgın bir sobaya değdirmeye kalkıştığınızda, o bir dakikalık süre size bir saat gibi gelecektir. Hoş ve çekici bir kadınla geçirdiğiniz bir saat size bir dakika gibi gelir. İşte görelilik budur.” dediği rivayet edilir Einstein amcamızın.

Görelilik kuramı, Özel Görelilik (1905) ve Genel Görelilik (1915) olmak üzere iki aşamada yayımlanmıştır. Özel Görelilik Kuramı ivmelenmeyen (eylemsiz) cisimlerin durumlarını açıklamada oldukça başarılı olmasına rağmen, ivmelenen (eylemli) cisimlerin durumlarını açıklamada yetersiz kalmıştır. Bu nedenle Einstein 10 yıl boyunca Genel Görelilik Teorisi üzerine çalışmıştır.

 Özel Görelilik Teori’nin savunduğu iki temel sav şunlardır:

  1. Bütün eylemsiz referans sistemlerinde fizik kanunları aynı şekli alır.
  2. Herhangi bir eylemsiz referans sisteminde ışığın hızı kaynaktan bağımsızdır yani ışık hızı göreceli değildir, mutlaktır.

İlk savda herhangi bir sorun yok ancak ikinci madde üzerine biraz düşünmek gerekebilir. Işığın da ses gibi dalgalardan meydana gelen bir enerji olduğunu göz önünde bulundurursak, 19. Yüzyılın bilim insanları nasıl sesin yayılması için hava gibi bir maddeye ihtiyaç duyuluyorsa ışığın da yayılması için böyle bir madde olması gerektiğini düşünüyorlardı. Bu maddeye uzay boşluğunda bulunan ve ısı-ışığı ilettiği düşünülen, Eski Yunancada “mavi gök” anlamına gelen “eter (esir)” adını verdiler.

Michelson – Morley deney düzeneği

Buna ek olarak ışığın bu eter maddesi içerisinde yaklaşık olarak 300.000.000 m/sn hızla hareket ettiğini varsaydılar. 1887 yılında Albert Michelson ve Edward Morley eterin varlığını kanıtlamak için bir deney düzeneği tasarladı. Bu deneyde belirli ve sabit bir ışık kaynağından çıkan fotonlar, yerle arasındaki açı 45° olan yarı saydam bir aynaya gönderilir. Ayna yarı saydam olduğundan gönderilen fotonların yarısı ayna tarafından yansıtılırken yarısı yansıtılmadan doğrusal olarak aynanın karşısına geçer. Daha sonra biri ayna ve ışık kaynağıyla aynı doğrultuda olan bir noktaya ve biri 45°lik aynanın yansıttığı fotonların doğrultusuyla aynı olan bir noktaya olmak üzere iki düzlem ayna düzeneğe yerleştirilir. Dünyanın eter içinde durağan olmadığını dolayısıyla düzeneğin de hareketli olduğunu göz önünde bulundurarak fotonların durumuna bir göz atalım:

Yarı saydam aynanın karşısına geçen fotonların aldığı yolda bir değişiklik olmadığı açıktır. Çünkü düzeneğin hareket etmesine bağlı bir durum bu kısımda söz konusu değildir. Ancak düzenek hareket ettiğinden aynadan yansıyan fotonların aldığı yol artacaktır. Bu da eter adı verilen maddenin var olmadığını kanıtlar niteliktedir. Michelson-Morley deneyi teorik olarak başarısız bir deneydir. Buna rağmen fizikteki en muhteşem başarısız deneylerden biridir.

Michelson-Morley deneyi Einstein’ın Özel Görelilik Kuramı’nı ortaya koymasında oldukça büyük rol oynamıştır. Görelilik Kuramı’nın faydalandığı bir diğer kişi de Galileo’dur. Galileo’nun göreliliğini basit bir örnekle inceleyelim: Bir otobüs düşünün, otobüsün içinde bulunan A kişisi elindeki topu V sabit hızıyla otobüsün ön tarafına doğru fırlatsın. A kişisine göre topun hızı V’dir. Buna ek olarak otobüse dışarıdan bakan bir B kişisi düşünün ve otobüsümüz de V hızıyla hareket ediyor olsun. Hızlar toplamı kanununa göre B kişisi topun hızını V+V olmak üzere 2V olarak görür. Fakat bu durumu ışığa uyarladığımızda bir problem ortaya çıkar.

Aynı şekilde V hızıyla giden bir otobüs düşünün ve otobüsün farları açık olsun. Dışarıdan bakan B kişisinin teorik olarak ışığı V+c(ışık hızı) hızında görmesi gerekir ancak Einstein’a göre ışık hızı her şeye göre sabittir ve 300.000.000 m/s’dir. Bu durumda V=x/t formülünden yola çıkarak V’nin artması söz konusu olduğundan t’nin kısaldığını veya x’in uzadığını söyleyebiliriz. Öncelikle zaman kısalmasını bir örnekle açıklayalım: Birbirine paralel iki ayna arasında hareket eden bir ışık huzmesi ve bu ışık huzmesinin aynaya her çaptığında saatin 1 saniye ilerlediğini düşünelim. Ve yine bir önceki örneğimizdeki gibi iki saatin olduğu yerlere birer gözlemci yerleştirelim.

Bir otomobilin farından çıkan ışığın hızı; otomobilin hızı artı ışık hızı değildir!

Otobüsün içindeki kişiye A, dışındaki kişiye B kişisi diyelim. B kişisi kendi saatindeki ışık huzmesinin aynalara dik bir şekilde hareket ettiğini, A kişisinin saatindeki ışık huzmesinin ise aynalar arasında dik bir üçgen oluşturduğunu görür. Bu durumda B kişisine göre A kişisinin saatindeki ışık huzmesi kendisininkinden daha fazla yol aldığından A kişisinin zamanı B kişisine göre yavaşlamıştır. Aynı şekilde A kişisi de kendi saatindeki ışık huzmesinin aynalara dik bir şekilde hareket ettiğini, B kişisinin saatindeki ışık huzmesinin ise bir üçgen oluşturduğunu görür. Bu durumda ise A kişisine göre B kişisinin zamanı yavaşlamıştır. Peki, nasıl oluyor da iki zaman birbirine göre daha yavaş olabiliyor? Bu durumu açıklamak için ise Einstein x’in kısalması gerektiğini öne sürmüştür. Bu hipotezlerin denklemleri kontrol edildiğinde ise birbirlerini tamamladıkları fark edilmiştir.

Özetle, hızlı hareket eden bir cisme göre zaman, yavaş ya da durağan olan bir cisme göre daha yavaş akmaktadır. Chistopher Nolan’ın yönetmenliğini yaptığı Interstellar adlı filmde bu olay abartılı da olsa güzel bir şekilde işlenmiştir. Bu olayı oldukça basit olarak açıklayan İkizler Paradoksu yine Einstein tarafından ortaya atılmıştır. Bu paradoksa göre ikiz kardeşlerden birini süper hızlı bir uzay aracıyla uzaya göndersek, diğeri ise dünyada kalsa uzay aracı hızlı hareket edeceğinden uzaydaki kardeş birkaç yıl sonra dünyaya geldiğinde kardeşini kendinden daha yaşlı bulacaktır.

Ne kadar hızlı gidilirse zaman o kadar yavaşlar ve ışık hızına çıkıldığında (ki bilinen fizik kuralları gereği bu imkansızdır) zaman durur. Şu örnekle Özel Görelilik Kuramını özetleyebiliriz: Uzaydan Dünya’ya gelen kozmik ışınların atmosferle etkileşiminden müon denilen kararsız parçacıklar oluşur. Ömürleri çok kısa olduğundan deniz seviyesine inmeden hemen bozulurlar ancak yapılan gözlemlerde müonun deniz seviyesine kadar indiği gözlemlenmiştir. Bunu açıklamak gerekirse deniz seviyesinde bulunan bir gözlemciye göre zamanın yavaşladığını, müona göreyse uzunluğun kısaldığını söyleyebiliriz.

Bütün bunlara ek olarak Özel Görelilik Kuramı uzay ve zamanın bir bütün olduğunu öne sürüyor. Bir olayı anlatırken nerede ve ne zaman meydana geldiğini belirtmek zorundayız. Ayrıca bu kuramdan dolaylı olarak elde ettiğimiz başka sonuçlar da var. Bunlardan biri kütle ve enerji arasındaki ilişkidir. Enerjisi artan bir cismin kütlesi de artar. Nedensellik ilkesi de kuramın öngördüğü ilkelerden biridir. Bu ilkeye göre neden sonuçtan önce gerçekleşmelidir tıpkı topu atmadan camın kırılamaması gibi. Eğer ışık hızının üstüne çıkılabilirse doğanın kanunlarının da yıkılabileceğini ve sonucun nedenden önce gerçekleşebileceğini ve böyle bir şeyin mümkün olamayacağını göz önünde bulundurursak “ışık hızı evrendeki hız limitidir ve aşılamaz” demek yerinde olacaktır.

Ancak kuram ilk ortaya atıldığında evrenin yasalarından biri olan ve Newton’un öne sürmüş olduğu evrensel kütle çekim yasasında bir eksiklik olduğu ortaya çıktı. Bu yasaya göre herhangi iki cisim birbirlerini kütleleriyle doğru, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle çeker. Fakat bu yasa Einstein’ın kuramına ters düşüyor. Newton’ın yasası kütle çekim kuvvetinin anında etkiyen bir kuvvet olduğunu söylüyor. Einstein’ın kuramına göre ise hiçbir şey ışıktan hızlı hareket edemediğinden, bir cisim hareket ettiğinde diğerine etki edebilmesi için aradan bir miktar zaman geçmesi gerekiyor.

Newton yasasının ikinci garipliği ise kuvvetin cisme temas etmeden etki edebilmesidir. James Maxwell 1860’lı yıllarda elektrik ve manyetizma hakkındaki her şeyi tek bir kuram altında toplamayı başardı. Bu kuram bahsettiğimiz tuhaflıkları da gideriyor. Şöyle ki: Her yük uzayda çevresinde bir elektrik alanı yaratır. Ayrıca elektrik alana yerleştirilmiş bir başka yüke de kuvvet uygulanır. Dolayısıyla iki yük arasında etkiyen kuvveti bir aracı olan elektrik alan ile açıklıyoruz. Bu anlamda yüklerin birbirine kuvvet uygulamadığını, sadece alanla etkileştiğini söyleyebiliriz. Fakat elektrik alan uzaya yayılmış olduğu için, tüm yükler arasında etkiyormuş gibi görünen bir kuvvet ortaya çıkar.

Maxwell’in kuramının öngördüklerinden biri de değişen bir elektrik alanın uzayda elektrik alan oluşturmasıdır. Bu sebeple, bir yük hareket ettirildiğinde uzayda sürekli ve değişmekte olan elektrik ve manyetik alanlar oluşur. Işık da bir elektromanyetik dalga olduğundan bir yükün yeri değiştirildiğinde bu yükün oluşturduğu değişim uzayda ışık hızıyla yayılır. Bu da elektromanyetizmanın özel görelilik kuramıyla uyumlu olduğunun bir göstergesidir.

Buraya kadar hep Özel Görelilik’ten bahsettik, biraz da Genel Görelilik’ten bahsedelim:

Einstein’ın 1907 yılında yayımladığı makalesinde “denklik ilkesi”nden bahsetmesiyle Genel Görelilik Kuramı’nın temelleri atılmış oldu. Denklik ilkesinin başlangıcı kütle faktörünün iki doğa yasasının içinde bulunmasıdır:

1) Evrensel kütle çekim yasası: Bu yasaya göre bir cismin başka bir cisme uyguladığı çekim kuvveti, cismin kütlesiyle doğru orantılı olara değişir. Kütle burada cisimlerin ne kadar büyük çekim uygulayabileceğini belirten bir niceli olarak karşımıza çıkar. Bu nedenle bu   kütleye “çekim kütlesi” denir.

2)Newton’un eylemsizlik yasası: Bir cisme kuvvet uygulayarak cismi hızlandırır, yavaşlatır veya hız yönünü değiştirebilirsiniz. Birim zamanda meydana gelen hızdaki değişime ivme denir ve bu yasa ivmenin, kuvvetin kütleye bölünmesiyle elde edilebileceğini savunur.

Bir cismin kütlesi ne kadar büyükse, o cismi harekete geçirmek için o kadar zorlanırız. Bu nedenle bu kütleye de “eylemsizlik kütlesi” denir.Dolayısıyla kütle birbirinden çok farklı iki yasada karşımıza çıkar ve bu iki kütlenin aynı olması beklenmedik bir şeydir ancak kütle MUTLAKTIR. Einstein bu eşitliğin sonucu olarak her cismin yeryüzüne aynı şekilde düşmesi gerektiğini söylemiştir. Bu deneyi evimizde yapamayız çünkü ortamda havanın uyguladığı sürtünme kuvveti vardır ama Galileo, analiz yaparak sürtünme kuvvetinin farkına varmış ve eğer sürtünme olmasaydı iki cismin aynı anda yere düşeceğini söylemiştir.

Ay’a yapılan Apollo uçuşlarından birinde bu deney yapılmıştır, çekiç ve tüy aynı anda yere bırakılıp aynı anda yere düştükleri gözlemlenmiştir. Eğer bütün cisimlerin kütle çekim ve eylemsizlik kütleleri eşitse, bu durumda ağırlıksız bir ortamdaki gözlemci düşen bir ortamda mı yoksa uzayda mı olduğunu ayırt edemez. Einstein’ın kullandığı denklik ilkesi budur. Peki, şimdi bir soruya kafa yoralım: Yeryüzünde serbest bırakılan her cisim düşer, peki ışık da düşer mi?

Bu sorunun cevabını almak için ivmelenen bir roket düşünelim. Roket ilk anda duruyor olsun ve bu ilk anda roketin sağ duvarından sol duvarına yere paralel olmak üzere bir ışık demeti gönderelim. Işık karşı duvara çarptığında roket bir miktar yol almış olacaktır bu nedenle ışık duvarın yüzeyinde daha alt bir noktaya çarpar.

Işığın roketin alt kısmına yaklaşması gibi yeryüzündeki ışık demetleri de yere düşer. Yani yer çekimi ışığı da etkiler. 1919 yılındaki Güneş tutulmasını bir fırsat olarak kullanan Arthur Eddington‘ın yaptığı ölçümler Einstein’ın bu öngörüsünü destekler nitelikteydi. Yatay yönde yol alan ışığın sapmaya uğradığını biliyoruz. Peki, dikey yönde yukarı doğru yol alan ışığa ne olur? Denklik ilkesi bize bu durumda ise ışığın renginin değişeceğini söylüyor. Bu sonuca ulaşmamızı sağlayan Doppler etkisine bir göz atalım: Bir dalganın frekansının o dalgayı üreten bir kaynak bize doğru yaklaşıyorsa, dalganın frekansının artmış olduğunu yani dalga boyunun kısaldığını gözlemleriz.

Görünür ışık için mavi renk en yüksek, kırmızı renk ise en düşük frekansa sahiptir Bu nedenle bizden uzaklaşan cisimlerden kaynaklanan ışığın rengi kırmızıya kayar. Tam tersine, bize yaklaşıyorsa rengi maviye kayar.

Işığın kütle çekim alanındaki davranışı da bahsettiğimiz zaman genleşmesinin bir sonucudur. Yukarıya giden ışığın kızıla kayması yani frekansının düşmesi zamanın yukarıda daha hızlı işlemesinden kaynaklanır. Yatay giden ışığın sapması da zaman genleşmesiyle açıklanabilir. Işık bir elektromanyetik dalga olduğundan uzayda kapladığı hacmin yerçekimine göre daha yukarıda ve daha aşağıda olan kısımları vardır. Zaman genleşmesi nedeniyle daha yukarıdaki noktalarda frekans daha düşük yani dalga boyu daha büyüktür. Dalga boyundaki konuma bağlı bu farklılık, kaçınılmaz olarak dalganın aşağı doğru sapmasına yol açar.

Ancak genel görelilik kuramında daha çok tercih edilen bir açıklama vardır: Dünya aslında yakınındaki cisimlere bir çekim kuvveti uygulamaz, sadece uzay-zamanın dokusunu değiştirir. Kuram özetle şunu söylüyor: Her cisim içinde bulunduğu uzay-zamanı değiştirerek bükülmesine neden olur. Bu değişim cisim etrafında oldukça güçlüdür ancak uzaklaştıkça zayıflar. Cisimler uzay-zamanın bükülmesine neden olduğundan dolayı düz geometri kurallarından sapıyoruz. Bu nedenle hareket eden diğer cisimler kaçınılmaz olarak eğrilikten etkileniyor. Eğer uzay-zaman tamamen düz olsaydı kuvvet uygulanmayan cisimler ve ışık doğrusal yolda hareket eder ve herhangi bir sapma gözlemlenemezdi. Aynı zamanda ışık da uzay-zamanı eğer. Dünya’nın yakınından ışık geçtiğinde, Dünya bundan etkilenir ve yolundan ışığa doğru sapar.

Büyük bir cisim hareket ettiğinde, bunun çevresinde meydana getirdiği eğrilik de zamanla değişir. Eğrilikteki bu değişimler dalgalar halinde uzaya yayılır ve bu dalgalara kütle çekim dalgaları denir. Genel görelilik kuramı bu dalgaların ışık hızıyla yayılacağını savunur. Kütle çekim dalgalarının var olduğu birçok deneyle kanıtlanmıştır. Birbiri etrafında dönen bir atarca ve normal bir yıldızı 1974 yılında incelemeye başlayan Hulse ve Taylor, bu çiftin dönme periyodunun zamanla uzadığını fark ettiler. Daha sonra bunun nedeninin çiftin çok yoğun kütle çekim dalgaları yayınlaması ve bunun sonucu olarak enerji kaybetmesi olduğunu anladılar. Bu da çiftin hareketinin yavaşlamasına neden oluyordu. Bu çalışmalarından dolayı Hulse ve Taylor’a 1993 yılında Nobel Ödülü verildi.

Şimdi geçmişe bakıldığında gözlem yapıp da Genel Görelilik’i kanıtlamış kişilerin sonuçları abartmış oldukları görülür. Doğal olarak o zaman bunları kimse fark etmemişti. Kanıtlar ancak 1960’lı yıllarda astronomların, nötron yıldızları ve kara delikler gibi uzay-zamanı büyük ölçüde etkileyen cisimleri keşfetmeye başlamasıyla bulunmaya başladı. Görelilik kuramı günümüzde o kadar iyi anlaşılmış durumda ki, ışığın sapma miktarından faydalanılarak gökadaların ağırlığı ölçülüyor, telefonlarımızdaki GPS sistemi işliyor ve çok uzak gezegenlerin bile konumları belirlenebiliyor.

Rabia Nisa KALKAN

Daha detaylı bilgi ve ileri okuma için:

1) Referans Sistemleri
2) Lorentz Dönüşümleri
3) Michelson – Morley Deneyi
4) Zaman Genişlemesi ve İkizler Paradoksu
5) Boy Kısalması
6) Kütlenin ve Momentumun Göreliliği

Kaynaklar:
http://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/genel-gorelilik-kurami-nedir
https://www.space.com/17661-theory-general-relativity.html
https://www.newscientist.com/round-up/instant-expert-general-relativity/
https://www.britannica.com/science/relativity
https://www.khanacademy.org/science/physics/special-relativity
www.elektrikport.com/universite/doppler-etkisi-nedir/12238

image_printPDF Kaydet & Yazdır

Keşfet!

Işıktan Hızlı Gitmenin Aslında Birkaç Yolu Var

Albert Einstein, ışığın Evren’deki her yerde aynı hızda sehayat ettiğini ilk defa tahmin ettiğinde, esasında …