Fizik / Astrofizik Tüm Yazılar

Evren Bir Simülasyon Mu? 2: Hologram Evren

Evrenin bir simülasyon olup olmadığı üzerine fikirleri ele aldığımız yazı dizimizin ilk bölümünü bu linkten okuyabilirsiniz. 

Bilgi kapasitesinin yüzey alanına bağlı olduğu sonucu oldukça şaşırtıcı olmakla beraber, ancak 1993’te, Nobel ödüllü fizikçi, Gerard’t Hooft tarafından önerilen ve Leonard Susskind tarafından geliştirilen holografik ilke doğruysa doğal bir açıklamaya sahip hale geliyor. Günlük yaşantıda hologram dediğimiz şey, doğru uygulandığında tam bir 3-boyutlu görüntü verebilen özel bir tür fotoğraftır. 3-boyutlu görüntüyü tanımlayan bütün bilgi, karanlık ve aydınlık alan desenleri halinde 2-boyutlu film parçalarına kodlanır.

Holografik ilke ise bu görsel illüzyonun bir benzerinin, 3 boyutlu olan tüm fiziksel sistemlerin tam bir tanımı olarak uygulanabileceğini söyler. Başka bir deyişle, 3 boyutlu fizik, bu ilkeye göre, ancak ve ancak 2 boyutlu fizikle 3 boyutlu fiziğin sınırındayken tam olarak açıklanabilir. Eğer 3 boyutlu bir sistem, sadece 2 boyutlu sistemle olan sınırdan tanımlanabiliyorsa, sistemin bilgi içeriğinin, sınırdaki tanımı aşmaması beklenebilir. Şimdiye dek üzerinde durduğumuz en önemli durum, fizik  biliminde süreçler incelenirken işe yarayacak olan en önemli şeyin bilgi olduğudur.

Madde ve enerji ile beraber, bilginin de fiziksel bir yapısı olduğu kabul edilerek, bilginin bir limitinin olup olamayacağı tartışıldı. Belli bir bölgeye maksimum ne kadar bilgi sığdırabileceğimiz sorunundan başlayan macera, önemli sonuçlar getirdi. Bilgiyi ölçebilmek için, klasik termodinamikte kullanılan entropi kavramına başvurulduğunu söyledik. Buradan hareketle, belirli bir yarıçapa ve olay ufku dolayısıyla, belirli bir yüzey alanına sahip karadelikler içine sığdırabileceğimiz bilgi miktarını hesapladığımızda, bunun karadeliğin hacmi ile değil, yüzey alanıyla orantılı olduğu sonucuna ulaştığımızı söyledik. Bunu, karadeliğe bir madde (dolayısıyla bilgi) eklediğimizde, eklediğimiz bilgilerin sanki kara deliğin hacmine değil de yüzeyine kodlandığı şeklinde basitleştirebiliriz.

black-hole-surface03_web

Kara deliklerdeki bilginin yüzey alanıyla ilişkisi evrene uyarlandığında, 4 boyutlu –daha doğrusu 3 boyutlu olarak algıladığımız evrenin, 3 boyutlu bir küre üzerine yazılmış bir hologram olabileceği sonucuna ulaşılır. Peki, bu evren modeli elimizdeki mevcut fizik problemlerine bir çözüm getirebiliyor mu? Uzun süredir evrene dair ki farklı bakış açımız olan kuantum ve görelilik kuramlarını birleştirmek için yapılan çalışmalara destek verebileceği gösterilen holografik evren modeli sayesinde, farklı boyutlardaki olayların birbirleriyle eş olabileceğini ortaya koyarak, süpersicim fikri bağlamında tutarlı matematiksel yapılar oluşturabiliyoruz.

2 boyutlu şeylere örnek aradığımızda işimiz oldukça zor demektir. Belki bir kâğıt parçasını pekâlâ 2 boyutlu bir cisim olarak ele alabiliriz; ancak bu kâğıt parçasının hâlâ bir yüksekliği bulunur. Yüksekliği olmayan; sadece bir en ve boya sahip bir örneği, bir bardak suyun yüzeyi için sunabiliriz. Bardaktaki suyu havadan ayıran sınır düzlem, 2 boyutludur. Hologram olgusu da tıpkı bu yüzey gibi, daha önce değindiğimiz şekillendirmelerle beraber özelleşebilen, 2 boyutlu bir yüzeydir. Böylesine basit bir nesneyi ilginç hale getiren özellik, uygun bir lazer ışını ile aydınlatıldığında, 3 boyutlu bir görüntü verebilmesi olur. Daha önce sözünü ettiğimiz ve Susskind ile ‘t Hooft’un uyarlaması da, 3 boyutta meydana gelen tüm olayların, 2 boyutlu bir yüzey üzerinde yer alan fiziksel süreçlerin, hologram benzeri izdüşümleri olabileceği yönündeydi.

hololens-hologram-earth-and-girl

‘T Hooft ve Susskind’in holografik ilkesine en güçlü desteğin, uzayın bir bölümünün içerebileceği en büyük entropinin (bilginin), bu bölümün hacmiyle değil; yüzeyinin alanıyla orantılı olduğunun ortaya çıkması olduğunu söyledik. Şu halde, evrenin temel bileşenlerinin en basit özgürlük derecelerinin, evrenin içinde değil, onu çevreleyen yüzeyde bulunacağını çıkarsamamız yerinde olur. İçinde bulunduğumuz evrenin toplam hacminde yaşadıklarımız, fizikçilerin genel olarak kullandığı olgular, evreni saran yüzeydeki olaylar tarafından belirlenir. Fizik yasaları, bir anlamda evrenin lazeri gibi çalışarak, evrendeki gerçek süreçleri gün ışığına çıkarır ve günlük yaşantımızın holografik yanılsamalarına sebep olur. Holografik ilkenin sorunlarına da değindik; örneğin, problemlerden biri, evrenin sonuna ilişkindir. Evrenin olası nihai durumlarından biri, sonsuza kadar yaşaması, diğeri de bir küre gibi bir şekilde, kendi üzerine kapanmasıdır. Şu durumda evren, kendisini sınırlayan bir yüzeye sahip olamaz. Dolayısıyla holografik ilke bünyesindeki evrensel holografik sınırı, bu bağlama oturtamayız.

Şimdiye kadar üzerinde durduklarımızın kısa bir özetini yaptıktan sonra, günümüze yaklaşma zamanı. 1990’lı yıllarda, daha önceki sicim teorisyenlerinin görüşlerinden faydalanan Arjantinli fizikçi, Juan Maldacena, ilke üzerindeki bulutları dağıtmaya yönelik bir atılım yaptı. Maldacena’nın keşfi, evrende holografinin işlevi konusuyla doğrudan ilişkili değildi; ancak holografideki soyut kavramların, matematik yoluyla somut ve kesin hale getirilebildiği, varsayıma dayalı bir evren önerdi.

Holgram Evren

Matematiksel standart çözümleme burada, örneğin 5-boyutlu uzay zamanı çevreleyen yüzeyin, çevreleyen bütün yüzeylerde olduğu gibi, çevrelediği şekilden bir düşük sayıda boyutu olması gerektiğini gösterir: 3 uzay boyutu ve bir zaman boyutu. Bu noktada yüksek boyutlu uzayları hayal etmenin zorluğunu hatırlatmamız gerekiyor. Ancak eğer zihinsel bir figür oluşturmamız gerekirse, bir konserve kutusunu analoji için kullanabiliriz. Üç boyutlu –yani en-boy-yükseklik uzaysal özelliklerine sahip konserve suyu, 5-boyutlu uzay-zamana, kutunun 2-boyutlu yüzeyi ise bu su kütlesini çevreleyen 4-boyutlu uzay-zaman sınırına karşılık gelir. Yani Maldacena esasında, bu evrende yaşayan bir gözlemcinin tanık olduğu fiziğin, evreni çevreleyen yüzeyde meydana gelen fizikle (kutunun yüzeyindeki fizik) tanımlanabileceğini gösterdi.

Maldacena’nın çalışmasında, hacim ve çevreleyen sınır yüzey kuramları birbirinin çevirisi gibidir. Söz konusu çevirideki çarpıcı fark ise hacim kuramının çevreleyen yüzeyde tanımlanan eşdeğer kuramdan daha fazla boyuta sahip olmasıdır. Buna ek olarak hacim kuramı, kütleçekimini içerirken, hesaplamalar, çevreleyen yüzeydeki kuramın kütleçekimini içermediğini gösteriyor. Yine de bu kuramlardan birinde sorulan bir soru veya yapılan bir hesap, diğerindeki eşdeğer bir soruya veya hesaba çevrilebiliyor. Çeviri için sözlükten habersiz olan biri, bu soruların ve hesapların, eşdeğerleriyle kesin olarak hiçbir ilişkisi olmadığını düşünse de, örneğin çevreleyen sınır yüzey kuramı kütleçekimini içermediğinden, hacim kuramındaki kütleçekimiyle ilgili sorular, yüzey kuramında kulağa çok farklı gelen; kütleçekimi içermeyen sorulara dönüşürler.

Hologram Evren

Yorumu geliştirirsek, Maldacena, kütleçekimi içermeyen belirli bir kuantum kuramının, kütleçekimini içeren, ama bir fazla uzay boyutuyla formülize eden bir başka kuantum kuramının çevirisi olabileceğini göstermiştir. İlkenin evrendeki yansımalarını gözlemleyebilmek için henüz erken; bununla birlikte, artık sicim kuramının, en azından bazı noktalarda holografik ilkeyi desteklediği bilgisine sahibiz. Bu destek, başta da söylediğimiz gibi, kavramsal ilişkiler kanalıyla –burada matematiksel ilişkiler kanalıyla sağlanır.

Evren hakkında yorumlar yapabilmek adına belirli bir kuramı kullanan herhangi bir gözlemciye göre uzay kavramı, gerçek ve son derece temel görünebilir. Ancak eğer aynı gözlemci, kullandığı aracın –örneğin kullandığı kuramın, eşdeğerine geçiş yaparsa, bir zamanlar gerçek ve temel olarak görünen şeyler de zorunlu olarak değişecektir. Dolayısıyla holografik ilke, gerçekliğe dair oluşan öngörülerimizi ve hatta önyargılarımızı değiştirebilme olasılığına sahiptir.

TH18-04

Maldacena (ayakta) ve bir çalışma arkadaşı derin düşünürken.

Son Bir Gelişme, Felsefi Bir Yorum ve Final

Tamam, bu kadar fantezi yeter. En başta bilimin, gerçeklik bileşenlerini birbirleriyle ilişkilendirerek, farklılıkların yataklarından akarak havzasını yarattığını söylemiştik. Bilim eğer bize elektronun belli bir kütlesi ve yükü olduğunu söylediğinde ona şükran duyuyorsak, bunların sadece, başka parçacıkların ve kuvvetlerin belli şekillerde elektronu etkilemesini sağlayacak özelliklerden ibaret olduğunu söylediğinde de onu hoş görmemiz gerekir. Tartışılan konu, dünyayı oluşturan elemanların has özelliklerine geldiğinde, bilim sessiz kalır ve hoş görmemiz gerekir. Çünkü bilimin bize sunduğu şey, esasında dev bir ilişkiler ağıdır.

Matematik, biz bir yolculuğa çıkarken yanımıza daha az bagaj almamızı sağlar ve bu sayede birçok karmaşık olguyu cebimizde taşıyabiliriz. Doğal fenomenleri soyuta dökmek, daha sonra onları somutlamadan önce bize zaman kazandırdığı gibi, önemli bir dağarcık da vaat eder; asıl üzerinde durulması gereken de bu dağarcıktır. A Beautiful Mind’da, Batı Virginia’lı, gizemli dahi, John Forbes Nash’i canlandıran Russell Crowe, -her ne kadar anlamsız olsalar da- cama bazı şekiller çizerek ders çalışıyordu. Tam da böyle bir ev hayal ederek işe başlayabiliriz. Cama çizilen geometrik şekiller ve matematiksel denklemler, gece yarısı dışarıdan gelen bir ışıkla odanın içine yansıyıp canlansaydı hayal gücümüz hakkında iyi şeyler söyleyebilir miydik? İşte kabaca bir hologram evren! Denklemlerin ve matematiksel formların içeride canlanmasına vesile olan nedir, bilemiyoruz.

hologram4545874121

Evreni, barındırdığı tüm bilgisayarların toplamından daha büyük bir bilgisayar olarak değerlendiren bilim insanları vardı. Holografik ilke bağlamında da ifade ettiğimiz bitler, şüphesiz bizlerin kurguladığı binlerce modelden sadece biri ve daha da sıradanı, henüz elimizde buna dair gözlemsel ya da deneysel bir veri yok. Öncelikle kendimizden başlamamız gerekiyor; algılayan olarak. Mesela varoluş ifadesini kullanırken kastettiğimiz şey, düşünen ve hisseden varlıkların var olduklarını düşünüp hissetmelerinden başka bir şey değil.

Tüm bunlarla beraber, eğer holografik ilke doğruysa, biz ve bizim 4-boyutlu evrenimiz, çok daha büyük, 5-boyutlu uzay-zamanın sınırında bir gölge olabilir. Şu durumda bizlerin durumu, dışarıda, düz bir çizgi üzerinde hareket eden karıncanın hareketini, bir eğri olarak algılamasına rağmen, dışarıdan, aynı karıncanın hareketini düz bir çizgi olarak algılayan insanla eşit olmayan, ancak tutarlı bir gözlem yapan akvaryumdaki balığın durumuna benzer.

Yapılan son araştırmalara göre, 10-boyutlu bir kütleçekim kuramı, daha düşük boyutlardaki standart kuantum fiziği kuramlarıyla, açıkladığımız bağlamlarda eşdeğer. Oluşturulan model, aynı zamanda evrenin, büyük bir simülasyon olabileceğine dair en açık kanıt olabilir. Japonya’da bulunan Ibaraki Üniversitesi’nden Yoshifumi Hyakutake ve arkadaşları, doğrudan bir kanıt olmasa da, Maldacena’nın öngörülerinin doğru olmasını gerektiren bir çalışmaya imza attılar. Hyakutake, interaktif akademik makale paylaşım sitesi, arXiv’de paylaştığı iki makaleden birinde, bir kara deliğin iç enerjisini, olay ufkunun pozisyonunu ve sicim teorisi tarafından öngörülen diğer bazı özelliklerini hesapladı.

209152-4131589-5-8042785

İki makalenin diğerindeyse Hyakutake ve arkadaşları, daha düşük boyutlardaki kütleçekimsiz bir evrenin iç enerjisini hesapladılar. Söz konusu iki hesaplama, birbiriyle oldukça uyumlu sonuçlar verdi. Modeli doğrulanmanın eşiğinde olan ve şimdilerde Princeton Üniversitesi’nde çalışmalarını sürdüren Maldacena ise “Doğru bir hesaplama gibi duruyor.” değerlendirmesini yapıyor. Maldacena’nın 1997’de ortaya koyduğu model, kuantum fiziği ile Einstein’ın göreliliği arasında bulunan tutarsızlığı çözüyordu. Model, adeta fizik dünyasının bu iki yaygın dilini birbirine çeviren bir sözlük gibiydi ve şimdi bu kestirim için güçlü bir kanıt bulunmuş durumda. Ancak yine de, bu fikre dair her şey matematiksel; diğer bir deyişle, gözlemsel ya da deneysel değil.

Maddenin nihai yapısını, kuarklardan sonrasını araştırmaya devam ederken, bilim insanlarının aklına gelen bir soru da söz konusu: Dünya nihai materyalden yoksun olabilir mi? Dünya’yı, uzayı, tüm evreni bir ilişkiler ağıyla açıklayabiliyor oluşumuz, soyut bir bilgisayar programı –yani bir simülasyon olarak düşünülen evren bağlamında tutarlı sonuçlar veriyor; yani birbirini tamamlayan başka ilişki ağları ortaya çıkarıyor. Buna rağmen, gerçekliğin bir de matematiksel bağlantılardan ve saf ilişkilerden bağımsız yönü vardır ve biz ona bilinç deriz. Tablodaki her şeyi silip attıktan sonra “İşte hiçlik!” dememizi engelleyen şeydir bilinç.

prometheus56

Hologram Evren fikri, çok sayıda bilimkurgu filminin ilham kaynağı.

Onu tablodan silebilir miyiz? Olası bir simülasyon içerisindeki varlıkların, çevrelerindeki olguları ve olayları yorumlamasını sağlayan bir aparat olan bilincin bu simülasyon dâhilindeki rolü nedir? Kesinlikle bilgi işlemekten daha fazlası olduğunu söyleyemeyiz; zira bu kesinliği söz konusu bağlama atfettiğimizde, gerçekliğin önemli bir parçasını dışarıda bırakmış oluruz ve o parça da öznel, indirgeyemediğimiz, niteliksel bir parçadır. Bununla beraber, bunu reddedebilen bilim insanları da vardır ve bu konuda ateşli bir materyalist olarak görülebilecek Daniel Dennett da bunların en ünlüsüdür. Onun savunmasına göre, bir şeyi bütünüyle niceliksel ve ilişkilere dayalı bir biçimde açıklayamıyorsak, bu şey gerçekliğin bir parçası olamaz.

Jack_-_purgatory

Aristoteles’in, zamanında gerçekliğin malzeme ve yapı unsurlarının toplamından oluştuğunu temellendirmesi, konumuz açısından büyük önem arz ediyor. Zira bu temellendirme, bilinç ve varlık üzerine düşünebilmemiz için çok iyi bir başlangıç olmasına rağmen, önce Sir Isaac Newton, kütleçekimi teorisindeki, kütleçekiminin kozmik cisimler arasındaki bağı nasıl kurduğuna ilişkin uzaktan eylem[1] kavramıyla, sonra ise modern fizik, atom altı dünyaya doğru kat ettiği yolla evreni gayrimaddileştirdi.

Örneğin kuantum kuramında atom altı parçacıklar, küçük toplar yerine, soyutlanmış matematiksel özellik yumakları olarak algılanmaya başlandı. Evreni keşfetmeye devam ettikçe, Aristo’nun malzemesinin, hızla yapıya dönüşmeye başladığına tanık oluyoruz. İşte tüm bu maddi evreni, safi geometriden türetebilen son girişimler de, donanımlı sicim teorileri, holografik ilkeler ve gerçeklik kavramını da ilgilendiren, bugünün biliminin çok ötesindeki simülatif evren fikirleridir. Biyolojik formlar olarak algımız, üç uzay boyutuna aşina olmakla beraber, daha zaman kavramına bile tam olarak aşina değildir. Daha yüksek boyutları öngören bir fikir, bu sebeple sadece büyülü bir dil olan matematikte gizlidir.

Eğer tüm bu kurulanları doğaya doğru tutabildiğimiz gün geldiğinde tam olarak tutarlı sonuçlar elde edersek, doğadaki evrimlere bir yenisi eklenmiş olacak: somutun soyuttan evrimi. Büyük Avusturyalı filozof, Ludwig Wittgenstein’ın dil fenomenine dair temellendirmelerinde geçen tuzak kavramı belki birçok açıdan ele alınabilir; ancak kaba bir yorumla, diller yanlış anlaşılmalar, sürçmeler ve kifayetsiz kelimeler şöyle dursun, iletişim bağlamında tanımlanmış ihtiyaçların tatmininden fazlasını vaat etmiyor. Ancak doğanın konuştuğu dil olan matematik, gelinen noktada bizlere kusursuz araçlar sunuyor. Belki de matematiğin kendisi, bizatihi, bütün bu trajedilere ve komedilere; savaşlara ve barışlara; varlığın ürkütücü kıpırtısından canlının ve daha sonra da bilincin kıpırtılarına giden yolu açtı; henüz bunu kesin olarak ortaya koyabilecek gücümüz yok, ancak şunu biliyoruz ki, bu evrenin destanı, bir yerlerde yazılı olabilir.

Emre Oral

 

[1] Newton bu kavramı için, yani kütleçekiminin uzaktan nasıl etkili olabildiği sorunu için, Hypothèses non fingo (Hiçbir varsayımım yok.) ifadesini kullanmıştı. Esasında şimdi bile buna dair arayışlar devam ediyor; zira kütleçekiminin aracı parçacığı olduğu düşünülen graviton, hâlâ aranıyor. Buna rağmen, kavramsal olarak uzay-zamanın, kütleler sebebiyle eğilip bükülebildiğini söyleyen Albert Einstein’ın, uzaktan eyleme bir açıklık getirmek adına önemli bir adım attığını söyleyebiliriz.

 

 

KAYNAKÇA:

Cowen, R. (2013) “The Universe Really Is a Hologram, According to New Simulations”, Scientific American.

Wolfram, S. (2002) “A New Kind of Science”, Wolfram Inc., Ill.

Hawking, S. (2010) “Büyük Tasarım”, sf. 41

Bekenstein, J. (2003) “Information in the Holographic Universe”

Tegmark, M. (2011) “The Mathematical Universe” (presentation)

İleri Okuma:

Hanada, M., Hyakutake, Y., Ishiki, G., Nishimura, J. (2013) “Holographic description of quantum black hole on a computer”.

Hyakutake, Y. (2013) “Quantum Near Horizon Geometry of Black 0-Brane”

Hep daha fazla okumak gerekir...

Yazar Hakkında

Zafer Emecan

Bir astronomi işçisi. Kozmik Anafor’un kurucusu, her şeyi ve hiçbir şeyi. Alakasız üniversiteler bitirmiş olmasına rağmen, içinden atamadığı gökbilim sevgisini kaleme, klavyeye, araştırmalara dökmeye çalışan, haddini bilen, ama bazen aşan amatör bir bilimci.