Fizik / Astrofizik Tüm Yazılar

Kuantum Tünelleme

Hazırlayan: Alperen Erol
Facebooktwittergoogle_plusredditlinkedintumblrmail

Bu konuya fizik profesörümün bir analojisi ile başlamak istiyorum. Karşımızda kapalı bir kapı olduğunu varsayalım. Olanca gücümüzle koşup kapıya çarptığımızda kapının diğer tarafında bulunma ihtimalimiz var mı? Hayır. Peki aynı şeyi elektronlar için düşünürsek olaylar nasıl gelişir?

Potansiyel bariyere çarpan bir elektronun, kapının diğer tarafında belirme ihtimali vardır. Evet, ilk duyduğumda ben de sizin şuan verdiğiniz tepkiyi vermiştim.

Olayın derinlerinde yine Schrödinger denklemi yatmaktadır. Klasik mekanikte bu denklemi bir sistemin var olan toplam enerjisi olarak düşünebilirsiniz. Tek farkı kuantize olmuş enerji seviyeleri içermesidir.

Zamandan bağımsız küresel Schrödinger denklemi şu şekilde karşımıza çıkıyor.

KT1

φ(r) ifadesi aşağıdaki denklemlerde φ(x) olarak verilmiştir

Burada gördüğünüz her harf yerine büyük resme odaklandığınızda toplam enerjinin dalga fonksiyonu olan φ(r)’in katsayısı olduğunu göreceksiniz. Bu, kuantize olmuş enerji seviyesinden başka bir şey değildir.

KT4
Parçacığımızın yukarıdaki şekilde gösterilen bir bariyere maruz kaldığını varsayalım. Burada bariyer tamamen örnek amaçlıdır ve istenilen şekilde olabilir. 0 noktasını ilk örnekteki kapı olarak düşünebilirsiniz. Yukarıdaki denklem verilen şartlar altındayken dalga fonksiyonumuz şu şekli almaktadır.

1. Bölge

KT2

İşin matematik kısmına fazla girmezsek fiziksel olarak bu denklem A’lı ifade ilk dalga ışınını ve B’li ifade de geri seken ışını ifade eder. Yani kısacası sağa ve sola hareket eden 2 dalgayı ifade eder. Bunların değerleri vereceğimiz ilk koşullara bağlıdır

Buraya kadar özetleyecek olursak ‘duvara fırlattığımız’ elektron ışını sekip aksi yönde hareket etmektedir. Buraya kadar herşey normaldir. Ancak aynı şeyi 2. bölgeye uyguladığımızda bizi bir sürpriz beklemektedir. Klasik mekanikte hatırlayacağınız gibi kapının öbür tarafına geçememiştik. Ancak 2.bölgede denklemimizi çözdüğümüzde karşımıza şu ifade çıkıyor.

KT3

Gördüğünüz üzere bu ifadede 2. terim yok. Karşımızda sadece ilk elektron ışınıyla aynı yöne giden bir dalga var. Elektron kapı falan dinlememiş ve biraz enerji kaybederek öbür tarafta belirmiştir. Bu ifadeleri kuantum diline çevirecek olursak elektronlarımızın kapının diğer tarafında belirme ‘olasılığı’ vardır.

EffetTunnel

Alperen Erol

Hep daha fazla okumak gerekir...

Yorum

Yazar Hakkında

Alperen Erol

Avustralya'nın Monash Üniversitesi'nde makine mühendisliği öğrencisiyim. Astronomiye küçüklüğümden beri hayranlık duysam da ilk resmi tanışmamız Stephen Hawking' in kitaplarını okumakla başladı. Ve bildiklerimi burada sizlere aktarmaya çalışıyorum.