KOZMİK ANAFOR
Fizik / Astrofizik Kozmik Anafor Arşivi

Yıldız Astrofiziği: Wien Kayma Yasası

Omega Centauri kümesindeki farklı renklerdeki yıldızlar. (Telif: NASA/ESA - Hubble)
Bu yazıyı yaklaşık 4 dakikada okuyabilirsiniz.

Kepler kanunu, Planck Kanunu, Virial Teoremi, Chandrasekhar Limiti, Stefan-Boltzmann Yasası, Wien Yasası gibi birçok astronomik kanun ve teorem var ve elbetteastronomi ile profesyonel ilgilenenler dışındaki kişilere bu isimler oldukça teorik ve sıkıcı gelebilir.

Fakat şöyle bir gerçek var ki, bugün evrendeki cisimler -gök cisimleri ilgili bildiğimiz ya da bilemediğimiz–açıklamaya çalıştığımız tüm bilgilere onlardan aldığımız ışınımları astronomi ve fizikteki kanunları astrofizik adı altında yapılan çalışmalarda kullanarak yorumluyor ve o şekilde ulaşıyoruz.

Bu yazımızda sizlere, yukarıda ismi geçen yasaların birinden, Wien kayma yasasından bahsedeceğiz:

Dünyadan ve uzaydan yaptığımız astronomik gözlemlerde, gök cisimlerinden, foton dediğimiz enerji yüklü parçacığın dalgalar üzerindeki hareketinden kaynaklı olan ışınımlar alırız. Bu ışınımlardan elde ettiğimiz enerjinin tamamı düşük dalga boylu; yüksek enerjili olandan, yüksek dalga boylu; düşük enerjili olana doğru gama ışınları, ultraviyole, optik-görünür bölge, kızıl öte, mikro dalga ve radyo dalgaları olarak elektromanyetik spektrumda gruplanmıştır.

Elektromanyetik tayf.

 

Newton’un 1600’lü yıllarda yaptığı fizik deneylerinden biliyoruz ki, ışığı prizmadan geçirdiğimizde kırılır ve renklerine ayrılır. Bunun en doğal örneğini gökkuşağında görebiliriz. Biz de yıldızlardan gelen ışığı çeşitli cihazlardan (tayfölçer) geçirdiğimizde bileşen dalga boylarına göre kırılan ışığın tayfını elde ediyoruz.

Tayf üzerinde, yıldızın atmosferinde var olan her bir element koyu renkli düşüşler formunda çizgiler bırakır ve bu çizgiler soğurma çizgileri olarak adlandırılır.Yani bu çizgiler, yıldızın ısısının o elementin orada var olabilmesi için uygun derecede olduğunu gösterir. Sonuç olarak aldığımız bu tayfı, çeşitli grafikler üzerinden yorumlayarak yıldızın sıcaklığını, sıcaklığa bağlı olarak rengini ve hareket verilerini elde edebiliriz.

Orion takımyıldızında yer alan kırmızı dev Betelgeuse yıldızının tayfı. (Görsel kaynağı: British Astronomical Association)

 

Üstteki grafikte de görüldüğü gibi, bir yıldızın tayf verilerine göre oluşan grafiğini incelediğimizde, yıldızın maksimum ışık gönderdiği dalga boyu onun sıcaklığını verir ve bu her yıldız için özgün bir değerdir. Çünkü her yıldız farklı kimyasal bileşimlerden meydana gelir ve buna bağlı olarak farklı tayfları ve farklı soğurma çizgileri oluşturur. Bu durumda yıldızın özelliğini, içerdiği maddeyi anlayıp yorumlayabilmemiz için referans alabileceğimiz bir araç gerekir. Bu araç mükemmel varsayımsal bir cisim olan kara cisimdir. Çünkü yıldızların yaydığı enerji kara cisim ışımasına yakındır.

  • Kara cisim, üzerine düşen ışığı saçmayan ve yansıtmayan, yalnızca absorblayan (soğuran) bir cisimdir. Termodinamik denge halinde olan bu cismin ışınım özelliği yapıldığı maddeye değil, sıcaklığa bağlıdır.
  • Yeryüzündeki hiçbir doğal cisim çok yüksek frekanslarda ışıma yapabilecek kadar yüksek sıcaklıklara erişemez ve kara cisimler gibi ideal ve mükemmel bir ışıma yapamaz.
  • Bir cisim, yapabileceği en fazla ışımayı, herhangi bir sıcaklıkta, kendine özel bir dalga boyu ile yapar.
  • Belirli bir sıcaklıkta termal dengede bulunan bir kara cisim ışınımının yaydığı enerji Planck yasası ile belirlenir ve Planck yasası aşağıda anlatımını yapacağımız Wien yaklaşımını uygulamaya eğimlidir.
Bir cismin sıcaklığı arttıkça kara cisim eğrisi daha yüksek frekanslara, mavi renge doğru kayarken, sıcaklığı azaldıkça bu eğri daha düşük frekanslara, kırmızı renge doğru kayar. (Görsel Kaynağı: http://howthingswork.org/physics-qm-black-body-radiation/)

 

Astronomlar, yıldızların ve daha uzak cisimlerin sıcaklığını ölçmek için kara cisimleri bir termometre gibi kullanırlar. Kara cisimle mukayese ettiğimiz bir yıldızın maksimum ışınım yapabileceği dalga boyunu belirleyebilmek için ise Wien yasasından yararlanabiliriz:

Bir sabite bağlı olarak, dalga boyu ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi veren bu eşitlik, Wien Kayma Yasası olarak adlandırılır. Wien yasası bize bir yıldızın sıcaklığını bildiğimiz durumda, o yıldızın hangi dalga boyunda en çok ışıma yapabileceğini bilmemizde yardımcı olur.

λmaks.T= 0.2898cm.K

Üstteki eşitlikte de görüldüğü gibi, dalga boyu ile sıcaklık arasında ilişki vardır. Burada denklemin sağ tarafındaki değerler sabitleri, T değeri ise sıcaklığı temsil etmektedir. Gözlemlediğimiz cismin tayf bilgilerinden T sıcaklığını elde edersek, o cismin hangi dalga boyunda en çok sıcaklığa ulaştığını bulabiliriz.

Ayrıca, bir cismin sıcaklığı arttığında kara cisim eğrisi daha yüksek frekanslara yani daha düşük dalga boylarına ve yüksek enerjilere kayacağından, o cismin rengi maviye kayar. Bunu şuradan da anlayabiliriz, çok yüksek sıcaklıklarda ve yüksek enerjili olan dev O, B yıldızlarının rengi mavi iken, daha düşük sıcaklıklardaki K, M yıldızlarının rengi kırmızıdır.

Hazırlayan: F. Reyhan Çelik

Kaynaklar:
AstronomyTheUniverse At A Glance, EricChaisson- Steve Mcmillian
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/wien3.html#c1
https://en.wikiversity.org/wiki/File:Upper_end_of_Betelgeuse_spectrum.jpg

Hep Daha Fazla Okumak Gerek