Fizik / Astrofizik Tüm Yazılar

Geleceği Ve Geçmişi Tahmin Etmek (Laplace’ın Şeytanı)

Hazırlayan: Eyüp Gürses
Facebooktwittergoogle_plusredditlinkedintumblrmail

Laplace’ın Şeytanı’na ilham veren; Newton, Galileo gibi fizikçilerin oluşturduğu matematiksel denklemlerle evrenin deterministik yapısı ortaya çıkmıştır. Çünkü atılan bir taşın belirli bir saniyedeki anlık hızı kesinlikle biliniyordu. Ayrıca o taşın belirli zaman aralığındaki ortalama hızı da rahatlıkla hesaplanıyordu.

Bunlara ek olarak bu taşın anlık ivmesi, ortalama ivmesi, atış hareketiyse; bunun yörüngesi yörünge denklem formülünden, x-ekseninde aldığı yol yatay hareket formülünden ve y-ekseninde aldığı yol düşey hareket formülünden bulunuyordu. Hatta gezegenlerin belli bir zamanda nerede olacağı, 04:29 da Güneş’in hangi konumda doğacağı, ufuktan yükseliş hızının ne olacağı vb. olaylar matematiksel olarak açıklanabiliyordu.

Bu çalışmalara dayanarak Fransız fizikçi Simon de Laplace çok çılgınca bir fikir ortaya attı. Aslında o kadar da çılgınca değildi, çünkü evren deterministikti yani tahmin edilebilirdi. Yukarıda dediğimiz gibi her şeyi açıklayabiliyorduk. Matematiğin ve fiziğin bu mükemmelliğini gören Laplace, “evrende bütün parçacıkların konumlarını, hızlarını ve tüm özelliklerini bilen üstün bir varlık olsaydı, geleceği öngörmesi kaçınılmaz olurdu” diyerek teorsini ortaya attı. Aslında bundan Olasılık Hakkında Denemeler adındaki kitabında bahsetmişti.

Laplace'ın şeytanı

Hadi, yazı tura atalım…

Gerçekten de böyle bir varlık varsa; ki biz buna Laplace’ın şeytanı diyoruz, her şeyi tahmin edemez miydi? Çünkü olasılık diye bir şey yok ortada. Hmm şimdi olasılık yok dedik ama, nasıl olmaz diyorsunuz. Biz bozuk parayı yazı-tura için attığımızda bu olasılıksal değil midir?

Yani pek olasılık sayılmaz. Eğer Laplace’ın şeytanı gibi bir varlık olsaydı, havadaki moleküllerin hatta atomların konumlarını, hızlarını, parayı havaya fırlattığımız andaki hızını, uyguladığımız kuvveti, maksimum yüksekliğe çıkmak için gereken süreyi, paranın ağırlığını, Dünya’nın ve diğer gezegenlerin küçük de olsa para üzerindeki kütle çekimini ve bunlar gibi yüzlerce değişkeni hesaba katabilseydi; parayı attığımızda yazı veya tura gelmesi gerçekten olasılıksal mı olurdu? Tabii ki hayır. O zaman bu işlem tamamen kesin olurdu ve olasılık diye bir şey ortadan kalkmış olurdu.

Eee o zaman geleceği tahmin edebiliriz yapmamız gereken sadece değişkenlerin çoğunu bilmek. Hatta neredeyse hepsini bilmek zorunda bile değiliz, sadece önemli olanları bilsek denklemlerimiz bize gelecekte olacak şeyi önceden söyleyebilir değil mi? Hatta geçmişi de biliriz, nasıl mı? Açıklayalım:

Bir taşı fırlattığınızda ne olacağını temel fizik kanunları ile kolayca hesaplayabiliyorsunuz.

Eğer bir cismin şu anki hareketini kesin olarak denklemlerimizle tarif edebiliyorsak, bu bize denklemlerde yer alan zamanı geriye sarıp geçmişte olanları anlamamızı sağlar. Mesela bir taşı 45 derecelik açıyla yukarıya fırlattığınızı düşünün. Son konumu başlangıç konumuyla aynı yükseklikte olsun fakat, yatay olarak da arasında belli bir mesafe olsun. Bizim şu an sahip olduğumuz fizik ve matematik bilgisi, bize taşın her andaki bütün özelliklerini söylüyor: 4. saniyede yere çarpmış belli bir hızla, 3. saniyede yerden x kadar yüksekte, 2. saniyede yerden y kadar yüksekte, 1. saniyede yerden z kadar yüksekte ve (zaman) t=0 iken ise başlangıç konumunda 45 derecelik açıyla belli bir hızda fırlatılmayı bekliyor.

Az önce yaptığımız şey (taş özelinde) bir parçacığı görmesek bile, bunun son konumundaki bazı bilgilerden yola çıkarak geçmişi tahmin etmektir. Yani Laplace’ın şeytanı gibi üstün bir varlık hem geleceği hem de geçmişi kesinlikle tahmin edebilir ve bu tahminler her zaman kesindir. Yalnız 1900’lü yıllarda kuantum mekaniğinin keşfiyle evrenin bu deterministik yapısı yıkılmış ve mikro dünyanın birçok özelliğinin indeterministik olduğu açığa çıkmıştır.

Kuantum mekaniğine göre bir parçacığın belli bir zamandaki konumunu ve momentumunu, daha kesin konuşmak gerekirse hızını %100 kesinlikle bilemezsiniz. Yani bir parçacığın nerede olduğunu %100 kesinlikle bilirseniz, hızı hakkında en ufak bir fikriniz bile olmaz. Ancak, bir parçacığın konumunu %64 kesinlikle bilirseniz hızını en iyi ihtimalle %36 kesinlikle bilebilirsiniz. Bunun böyle olduğunu bize söyleyen ise kuantum mekaniğinin kalbinde yatan belirsizlik ilkesidir.

Yukarıda gördüğünüz Δx ve Δp’nin kesinliği birbirine bağlıdır. Yani %55 konum biliniyorsa, %45 momentum bilinir. (momentum) p=mv olduğundan ve kütle sabit olduğundan dolayı, konumdaki belirsizlik hızın belirsizliğini etkiler.

Yukarıda gördüğünüz ise zaman ve enerji belirsizliğidir. Bunu anlamak biraz daha karışık olabilir. Şöyle hayal edin:

Zamanı çok kesin ölçecek bir makineniz var ve bununla zaman ölçümünü gerçekleştiriyorsunuz. Böyle bir makine çok fazla enerjiye ihtiyaç duyar ve ortamda bu kadar enerji olması E=mc2 eşitliğinden dolayı uzay-zamanı büker ve zamanda belirsizlik yaratır.

Kısacası Laplace’ın şeytanı bütün değişkenleri bilme vasıtasıyla gelecek ve geçmişi öngörebileceğini iddia etse de, doğanın yasaları bize parçacıkların bazı özelliklerini aynı anda bilemeyeceğimizi söyler ki, bu da geleceği ve geçmişi mutlak bir şekilde bilmemizi olanaksız kılar.

Hazırlayan: Eyüp Gürses
Düzenleyen: Zafer Emecan

Kapak fotoğrafı: Joe W. https://joew771.deviantart.com/art/Angel-Demon-Morph-18Mb-356879113

Hep daha fazla okumak gerekir...

Yorum

Yazar Hakkında

Eyüp Gürses