KOZMİK ANAFOR
Fizik / Astrofizik Kozmik Anafor Arşivi

Geçilebilir (Lorentzian) Solucan Delikleri Mümkün Mü?

Bu yazıyı yaklaşık 15 dakikada okuyabilirsiniz.

Solucan delikleri hem halkın hemde bilim insanlarının ilgisini çeken ortak bir konudur. İnsanlar ışıktan hızlı yolculuk, zaman yolculuğu, başka evrenlere yolculuk gibi fikirler ile hayal gücünü beslerken, akademik personeller de genel görelilik, kozmoloji, nedensellik, süper sicim teorisi, kuantum kütle çekimi gibi konularda sıra dışı fikirler sunarlar.

Umarız bütün bunlar bir gün bizim hayallerimiz yerine mühendislerin problemi olur. Geçilebilir solucan delikleri inşa edilebilir mi ve mümkünler mi? İnceleyelim:

Geçilebilir solucan delikleri kendi aralarında birçok alt türde sınıflandırılır. İlk olarak onları kalıcı ve geçici olarak ayırırız. Kalıcı ve geçici türlerde kendi aralarında evren-içi ve evrenlerarası olarak ayrılır. Son olarak bütün Lorentzian solucan deliği türlerinin mikroskobik ve makroskobik türleri mevcuttur. Mikroskobik olanlar, daha öncede bahsettiğimiz planck seviyesinde bulunur. Bu geçilebilir solucan delikleri ile ilgili çözümleri hazırlayan ünlü bilim insanları Kip Thorne ve Mike Morrisdir.

Belki Kip Thorne’u Interstellar filminin fizik danışmanı olmasından hatırlayabilirsiniz. Thorne ve Morris, daha sonra Ulvi Yurtseverin katkılarıyla solucan deliklerinin enerji halleri ve nasıl zaman makineleri olarak kullanılabilecekleri konularını pekiştirmişlerdir. Ardından Matt Visser 1995’te hazırladığı çalışmalar ile kendisinden sonra yapılacak birçok araştırmaya temel oldu ve böylece solucan delikleri ile ilgili fikirler yavaş yavaş çoğaldı, teorik altyapı oluşurken sayısız yeni hipotez geliştirildi.

Önceki bölümlerde bahsettiğimiz kat edilmesi yada bizim makro fiziki dünyamızda varolması mümkün olmayan solucan delikleri 1988’de Morris ve Thorne’a geçilebilir solucan delikleri ile ilgili ilhamı verdi. Hazırladıkları ilk çalışmada geçilebilir solucan deliklerinin ilk matematiksel prensiplerini ortaya çıkardılar.

Lorentzian Solucan Deliği Prensipleri

1) Küresel bir simetri ve statik metrik.

2) Einstein’ın alan denklemlerinde çözüm olarak üretilebilmeleri.

(Fiziki olarak mümkün olmalarının temelinde öncelikle matematiksel olarak mümkün olmaları yatar.)

3) Boğaz bölgesinin iki asimptotik düz uzay-zaman bölgesini birbirinine bağlaması.

(Özetlersek; birbirine bağlı iki uzay-zaman bölgesinde solucan deliği boğazından/kütle çekimsel alanından uzaklaşıldıkça uzay-zaman eğriliğinin azalması, neredeyse eğrisiz denebilecek normal bir hal alabilmesi gerekmektedir. Bildiğimiz uzayda işler zaten böyle işler. Örneğin Güneş’ten uzaklaştıkça kütle çekimi ve dolayısı ile çevresindeki uzay-zaman eğriliği azalır. Ancak matematikte işlerin böyle yürümediği vakum çözümleri mevcuttur.)

4) Olay Ufku olmaması.

5) Kütle çekimsel gelgitler ve stres miktarları geçiş yapacak araçların ve yolcuların dayanabileceği kadar olmalı.

(Statik bir yapı olması gerekse de, bir solucan deliğinin uzay-zaman eğriliği yıkıcı olabilir. Örneğin bir karadeliğe düşerken eğriliğin arttığı tekilliğe yaklaştıkça ayağınızdan başınıza kadar her milimetrenizin maruz kaldığı kütle çekimi ölümcül farklılıklar gösterecektir.)

6) Dışarıda bulunan harici bir gözlemciye göre kabul edilebilir geçiş süreleri.

(Eğer açılan solucan deliği kestirme değil de, yolu uzatacak bir geometriye sahipse pek işimize yaramaz. Geçiş yapacaklar için zaman yavaşlayacaktır ancak boğaz bölgesinin geometrisi teorik bir üst boyutta (Bulk) uzun bir yol izliyorsa harici gözlemci için binlerce yıl geçebilir. Benzer bir durum ışık hızına yakın hızlarda seyreden bir yıldız gemisi örneğine benzer; gemidekiler yavaş akan zamanın keyfini sürerken, bizler için onlarca yıl geçer.)

7) Fiziksel olarak tahammül edilebilir enerji – momentum stres tensörü.

(Bu sıradışı uzay-zaman bölgesinde kütle çekimi dışında maruz kalınabilecek kuvvetlerde limitler içinde olmalı.)

8) Harici etmenlere karşı stabil olmalı.

(Yakınından geçecek büyük bir asteroidin kütle çekimi veya milyarlarca ışık yılı ötedeki karadeliklerin çarpışmasından kaynaklanan kütle çekim dalgaları yada bir Güneş patlamasından kaynaklanan yüksek enerjili parçacık bombardımanı, stabiliteyi bozmamalı.)

9) Fiziksel olarak mantıklı/mümkün üretim yöntemleri ve malzemeleri.

(Warp sürücüleri yazımızda bahsettiğimiz üzere çeşitli warp denklemlerinin Jüpiter kütlesi kadar egzotik madde gerektirmesinin mantıklı bir yanı yok. Evrenin kütlesinden daha fazla madde gerektiren denklemlerden hiç bahsetmeyelim bile. Aynı şekilde inşa etmek istediğimiz solucan deliği fiziksel olarak mümkün olmayan yada absürd şeyler gerektiriyorsa yapamayız. Herhangi bir yerde Dünya yörüngesi çapında nötron yıldızı maddesini ışık hızına yakın hızlarda döndürerek solucan deliği yaratmak gibi bir fikir okursanız, bu maddeyi hatırlayın.)

İlerleyen yıllarda yapılan çalışmalar ile bu gereksinimler biraz daha rahatlatıldı. Ancak bütün stabil solucan deliği çözümlerinden ortak nokta olarak karşımıza bir eşitsizlik çıkıyor. Boğaz bölgesindeki negatif kütle-enerji yoğunluğu. Bu noktada Warp sürücüleri yazımızda bahsettiğimiz egzotik madde, negatif enerji ve negatif kütle başlıklarını buraya taşıyarak ne olduklarını hatırlatmakta fayda var.

Egzotik Madde

Yukarıda bahsi geçen egzotik maddeler, normal maddeden ve antimaddeden farklı karakteristik ve fiziksel özelliklere sahip spekülatif madde çeşitlerine denir ve bu spekülatif maddelerin bazı çeşitleri fizik kanunlarını ihlal eder. Egzotik maddelerin yapıtaşları bizim yapıtaşlarımızdan farklı olabilir. Hepimizi oluşturan baryonlar (proton ve nötronlar) yerine farklı atomaltı parçacıklar içerebilirler. Egzotik madde örnekleri şunlar olabilir;

Bose-Einstein Yoğunlaşması: Normalde mutlak sıfıra çok yakın, düşük sıcaklıklarda gözlemlenen, kuantum mekaniklerinin makroskopik boyutlarda vuku bulduğu, bir maddenin bütün atomlarının tek bir atommuş gibi birlik halinde titreşmesi durumudur. Bu, yüksek sıcaklıklarda gerçekleşmesi durumunda teleportasyondan, oda sıcaklığında süper iletkenlere kadar birçok inanılmaz uygulaması bulunabilecek bir madde halidir.

Kuark-Gluon Plazması: Normal şartlarda çok yüksek sıcaklık ve yoğunluklarda (örneğin Büyük Patlama sonrasındaki ilk bir kaç milisaniyede) vuku bulabilecek bir madde halidir. CERN gibi parçacık hızlandırıcılarda 4-5 trilyon Kelvin derecelik sıcaklıklarda oluşturulmaya çalışılan bu plazmada maddenin en temel yapı taşları kuarklar ve gluonlar kendilerini bir arada tutan kuvvetlerden kurtulurlar. Yani bu plazmada atom bulunmaz, atomu oluşturan yapıtaşları serbest halde bulunur.

Karanlık Madde: Nede olsa kütle çekimi haricinde normal madde ile hiç bir etkileşimini henüz gözlemleyemedik. Ne olduğunu bilmediğimiz için egzotik demekte henüz bir sakınca yok

Takyon: Işıktan hızlı hareket ettiği öne sürülen, normal madde ile kesinlikle hiçbir etkileşimi ve gerçekliğine dair hiçbir kanıt bulunmayan spekülatif parçacıklar.

Yukarıdaki egzotik madde çeşitleri ardından konumuzda ismi geçen, uzay-zaman düzlemini bükmek için gerekli olduğu düşünülen negatif kütle sahibi maddeye bakalım;

Negatif Kütleli Madde: Antimadde yada Karanlık Madde ile karıştırmayınız. Teorik fizikte, negatif kütle sahibi madde, 0 kilogram kütleden daha düşük kütleye sahip, hiçbir şeyden daha hafif diye tabir edebileceğimiz ve kütle çekimi tarafından çekilmeyen, tersine itilen spekülatif bir egzotik maddedir ve bir yada daha fazla enerji durumunu ihlal eder. Bir tartı üzerine koyarsanız tartıya ters basınç uygular ve -10 kg gibi bir sonuç görürsünüz. Eğer evrende negatif kütleli egzotik madde çeşitleri varsa, gezegenlerin, yıldızların hatta galaksilerin kütle çekimleri tarafından çok uzaklara itilmiş ve belki de hiçbir zaman ulaşamayacağımız galaksiler arası derin uzayda kaybolmuş olabilirler.

Peki fizik kanunlarını ihlal ediyorsa nasıl gerçek olabilecekmiş gibi konuşabiliyoruz? Böyle bir şeyin bizim evrenimizde bulunmaması gerekmez mi? Katı haldeki negatif kütleli madde ancak mükemmel sıvı diye tabir edilen bir halde negatif kütle sahibi madde bulunabilir. Kanada, Montreal Üniversitesi’ndeki kozmologlar Saoussen Mbarek ve Manu Paranjape mükemmel sıvı haldeki negatif kütle sahibi bir maddenin hiçbir enerji durumunu ihlal etmediğini açığa çıkardı. Gereken tek şey bu maddeyi Büyük Patlama sırasında üretmiş olabilecek bir mekanizma.

Kısacası şu anda böyle bir maddenin gerçekliğini ne inkar edip imkansız diyebilecek, nede onaylayabilecek bir durumdayız.

Negatif Enerji: Negatif enerji, adından da anlaşılacağı üzere eksi değerleri olan enerji seviyelerine denir. Karanlık Enerji ile karıştırmayınız. Tamamen kuramsal olan negatif kütleli madde aksine negatif enerji çeşitli kuantum durumlarında stabil olmayan şekilde mümkün olabiliyor. Bununla birlikte karakteristik olarak negatif enerjiye oldukça benzeyen ancak negatif enerji sayılmayan ve çok küçük ölçeklerde gerçekleşen Casimir etkisinden de bahsedelim.

1933’te Hendrik Casimir, kuantum teorisinin kanunlarını kullanarak garip bir öngörüde bulundu. Casimir’e göre vakum içerisindeki iki adet paralel, yüksüz metal plaka birbirlerini itecekti. Normalde yüksüz olan bu plakaların sabit durması gerekmekteydi ancak bu iki plaka arasındaki vakum boş değildi. Gerçekliğe giriş çıkış yapan sanal parçacıklar ile doluydu.

Bu vakum, çok kısa ömürlü elektronların ve pozitronların ortaya çıkıp birbirlerini imha ederek yok olduğu kuantum aktiviteleri ile doludur. Normalde bu yoktan varolan ufak madde-antimadde olayları enerjinin korunumu kanununu ihlal ediyor gibi görünsede belirsizlik ilkesi sebebiyle bu küçük patlamalar inanılmaz ölçüde kısa ömürlü olup, net enerjide değişikliğe sebep olmamaktadır. Böylece Casimir, bu kısa ömürlü olayların plakalar arası vakumda bir basınç yaratacağını ve bu basıncın plakaları iteceğini keşfetti. Normalde bu plakalar birbirinden uzakken bu etki gerçekleşmezken, plakalar yaklaştırıldıkça aralarında bu enerji açığa çıkmaya başlar. Bu enerji 1948’de laboratuvarda, Casimir’in öngördüğü gibi gözlemlendi. Bu enerjiyi ölçmek için inanılmaz hassas ve sanat eseri sayılabilecek ekipmanlar gerektiğinden 1996’da ilk hassas ölçüm yapıldığında bu etkiden kaynaklanan basıncın bir karıncanın ağırlığının 30.000’da 1’i kadar olduğu bulundu. Tahmin ettiğiniz gibi uzay-zamanı bükmek için pek yeterli değil.

Son olarak negatif enerjiye başka bir örnekte kara deliklerin buharlaşma sürecinde açığa çıkan, Hawking radyasyonu mekanizması sırasında oluşan kısa ömürlü sanal parçacıklar verilebilir.

Gördüğünüz üzere durum warp sürücüleri ile aynı dertten muzdarip. İhtiyaç duyduğumuz şeylerin mümkün olup olmadığı veya oldukça zayıf olan casimir etkisinden nasıl faydalanabileceğimizi bilmiyoruz. Düşünün ki arabanız için dünyanın en güçlü motorunu yaptırdınız, ancak ihtiyaç duyduğu yakıt fizik kurallarını çiğniyor.

Solucan delikleri konumuza geri dönelim.

İnşa edeceğimiz solucan deliğinin matematiksel olarak geçilebilmesi için boğaz bölgesinde negatif enerji-kütle değerleri gerekiyor. Negatif enerji-kütle uygulamasının mühendislik olarak nasıl yapılacağını konusunda henüz bir fikrimiz yok. Bu sebeple yukarıda bahsettiğimiz 9 ana prensipten 7 ve 9 numaralı maddeler canımızı sıkıyor.

Madde 7 canımızı sıkıyor, çünkü negatif enerji-kütle seviyelerinin boğazda yaratacağı momentum – stres tensörü limitlerin çok üstünde olabilir. Normal diyebileceğimiz şekilde solucan deliğinin kütle-çekim kuyusunda boğaza doğru ilerlerken, boğaz bölgesine yaklaştıkça maruz kalınacak momentum, basınç, enerji değişikliği astronomik değerlerde olabilir. Giderek artan bir kütle çekimi değerinden bir anda negatif bir kütle çekim alanına geçmek zaten yıkıcı olacaktır. Eğer solucan deliği inşa edeceksek, bu geçişi “yumuşatacak” ve boğaz bölgesindeki değişken kuvvetleri hafifletecek çözümler bulmamız gerekecektir.

Yine madde 7’ye bağlı olarak, boğazdaki egzotik madde geçiş yapacaklar için sorun olabilir. Bunun için solucan deliğinin yapısını değiştirip polihedral gibi simetrik olmayan hatta daha ileri gidip torus yada düz şekilli solucan delikleri mümkün olabilir.

Madde 9’da canımızı sıkıyor, çünkü ihtiyaç duyulan negatif kütle-enerjinin mümkün olması gerekmekte.

Morris ve Thorne bize Madde 1-6 ve Madde 8 hususlarında işleyen solucan delikleri modelleri sunuyor. Madde 7 ve 9’u bilim, teknoloji ve mühendislik yöntemleri ile biz, siz ve gelecek nesiller mümkün yapmak zorunda. Aksi takdirde solucan delikleri mümkün olamaz.

Lorentzian Solucan deliklerinin “Harikalar Diyarı”

İnşa edeceğimiz solucan deliğimiz hedef olarak ikiye ayrılır; İlki, Schwarzchild solucan deliklerinden de beklediğimiz, iki farklı evreni birbirine bağlayan yani teknik dille nedensellik yönünden birbirine bağlı olmayan iki asimptotik düz uzay-zaman bölgesi arasında köprü kuran geçitler. Diğeri de aynı evren içerisinde köprü kuracak solucan delikleridir ve bunlar ilk başta aklımıza gelmeyen sorunları da beraberinde getirir.

1) Birbirine bağlı uzay-zaman bölgelerinde zaman farklı hızlarda akabilir. Bu da eğer yeteri kadar beklerseniz, solucan deliğini zaman makinesi olarak kullanabileceğiniz anlamına gelir. Örneğin bilimkurguya giderek Interstellar filmine benzer bir durumdan bahsedelim. Solucan deliğinin bir ucu Dünya yörüngesinde, diğer ucu galaksimiz merkezindeki SagA karadeliğine çıkıyor. Gemimizle diğer tarafa geçip, karadeliğin çevresinden – özellikle kütle çekiminin zamanı ciddi ölçüde yavaşlatacak kadar yakınından – şöyle bir tur attık ve Dünya’ya döndük. Bizim için belki bir kaç hafta süren bu yolculuk esnasında, Dünya’da yüzlerce yıl geçmiş olabilir.

İki boyutlu Möbius bantının tek bir yüzü ve tek bir sınırı vardır, istediğiniz bir yönde ne kadar giderseniz gidin, içinde bulunduğunuz uzayın bütün noktalarından geçip tekrar başa döneceksinizdir.

 

2) İki farklı bölgeyi bağlayan solucan deliği tünelinde bize farklı “harikalar” sunabilir. Tünel bir Möbius bantı yada Klein şişesi gibi yön belirlemenin mümkün olmadığı bir geometrik yapıya sahip olabilir.

Klein şişesi de başka bir iki boyutlu örnektir. Burada hiçbir yön vektörü tutarlı bir şekilde tanımlanamaz. Eğer bir yol seçip takip ederseniz sizi baş aşağı farklı bir yerde çıkartır.

 

Peki tüm bunların solucan delikleri ile ilgisi ne diye düşünüyorsanız hemen açıklayalım. Solucan deliğinin boğazı da eğer böyle bir yapıya sahipse diğer taraftan çıktığınızda yükleriniz aynalanmış olur. Yani kendinizin antimaddesi olursunuz. Spekülatif olarak ilginç bir düşünce ancak madde ve antimadde sağ ve sol bakımından kuantum seviyelerde birbirlerinin aynası değildir.

CP ihlali denen bir durum ile madde ve antimaddenin geçirdiği radyoaktif bozunumlarda birbirlerinin aynalanmış eşdeğeri olmayan parçacıklar açığa çıkardıkları bilinmektedir. Yani antimadde desek bile maddenin birebir ayna karşılığı değildir. Bu sebeple yön belirlemenin mümkün olmadığı geometrik yapıların %100 aynalanmış sonuçlar çıkarması beklense de, bizim standart modelimiz buna izin vermez.

Böyle bir duruma izin veren spekülatif evrenlere teorik fizikte “Alice Evreni” adı verilir. Bu evrenlerdeki evren-içi tünel kuran, yön belirlemenin mümkün olmadığı solucan deliklerinden geçen herhangi bir madde kendisinin antimaddesine dönüşecektir. Böylece bu evrende yük tanımlaması artık mümkün olmaz. Lokal olarak X bölgesindeki – yüklü parçacık, örneğin elektron solucan deliğinden geçerek Y bölgesinde + yüklü pozitron olarak ortaya çıkar. Radyoaktif bozunum mükemmel gerçekleşeceği için neyin madde neyin antimadde olduğu tanımı ortadan kalkar.

Bir Solucan Deliği Nasıl İnşa Edilir?

Bir solucan deliğini açık tutmanın teknolojimiz dışında olduğunu biliyoruz. Bir tanesini yaratmak da öyle.

En “kolay” diyebileceğimiz yolu planck seviyelerindeki her an varolup yok olan solucan deliklerinden bir tanesini ani, ultra-yüksek frekansta negatif enerji bombardımanına maruz bırakmak. Daha sonrasında solucan deliğinin çökmemesi için stabilize edici ünite ile boğazdaki egzotik madde/enerji seviyeleri ayarlanır. Hatta elektromanyetik sahaları kontrol ederek, egzotik madde/enerjinin boğaz içerisinde kalması ve geçiş yapanları tehlikeye atmamaları sağlanabilir.

Tabii unutmayalım; negatif enerji/madde konusunda elimizde hiçbir kaynak olmamasının yanısıra, büyüteceğimiz solucan deliğinin diğer ucunun nerede olduğunu bilemeyiz. Eğer işimize yaramayacak bir yerde ise onu gitmek istediğimiz yere ulaştırmak imkansız olabilir. Bir solucan deliğini hareket ettirmek için solucan deliğinin bütün uzay-zaman yapısını hareket ettirmeliyiz. Yani bir tür warp etkisi kullanmalıyız.

Bunun yanında makroskobik bir solucan deliğini uzayda, herhangi bir yerleşim yerinden/gezegenden uzakta yapmak gerekir, Dünya’da yaratmak kesinlikle tehlikelidir. Sonuçta bir uzay zaman bükülmesidir ve kapandığı anda çökme kütle çekim kuyusu tekillk benzeri bir etki yaratıp kısa süreli bir olay ufku yaratabilir. Geçicide olsa karadelik benzeri bir yapı bizim için hiç hoş olmaz.

Kapıyı Açık Tutmak

Morris ve Thorne 1988’deki çalışmalarında kabul edilebilir kütle çekimsel gel-git (< 1g) ve kat ediş süresi (< 1 yıl) gösteren bazı solucan deliği denklemleri kurmuşlardı. Bu solucan deliklerinin  açık kalabilmesi ve olay ufku oluşturmalarının önüne geçmek için gereken negatif kütle-enerji durumuna sahip egzotik maddeleri tamamen imkansız kılan bir mekanizma olmadığını biliyoruz. Yinede yapılan denklemler yıllar içinde farklı boyutlardaki solucan delikleri için oldukça değişken egzotik madde/enerji ihtiyaçları gösteriyor.

Morris ve Thorne’un modellediği bir solucan deliği Dünya ve Güneş arasındaki mesafenin 600 katı bir boğaz bölgesine sahipti! Böyle bir solucan deliğini açık tutabilmek için 10^8 Güneş kütlesi kadar egzotik maddenin boğazda bulunmasına ihtiyaç vardı. Başka bir solucan deliği modelinde ise 1 metre çapındaki boğazı açık tutmak için 1 Jüpiter kütlesinde egzotik madde sıkıştırmak gerekiyor. Hala biraz fazla.

Neyse ki ilerleyen yıllarda kuantum fiziği bize daha umut vaad eden sonuçlar sundu. Kuantum teorisi sayesinde vakumda parçacıkların yoktan varolup tekrar kaybolduğu dalgalanmalar olduğunu biliyoruz. Fizikçiler, bu kuantum dalgalanmalarını bastırarak (average null energy condition denen enerji durumunu ihlal ederek) negatif enerji yayan egzotik atomların ortaya çıkabileceğini düşünüyorlar. Üstelik solucan deliğinin mimarisi mükemmele yakın olursa, ihtiyaç duyulan egzotik madde astronomik yerine mikroskobik miktarlarda olabilir.

Her koşulda solucan deliklerinin warp sürücülerinden daha ekonomik olacağı aşikar.

Hazırlayan: Berkan Alptekin

http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9710001v2.pdf
http://arxiv.org/pdf/1603.08503v2.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Wormhole
http://arxiv.org/abs/1407.0989
http://casa.colorado.edu/~ajsh/schww.html
Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking (1996 baskısı) – Matt Visser

Black Holes & Time Warps – Kip S. Thorne
The Science of Interstellar – Kip S. Thorne

Hep Daha Fazla Okumak Gerek

Eğri Uzay Zaman Basitçe Nedir?

Zafer Emecan

Kütle Çekim Mercek Etkisi Ve Eğri Uzay

Zafer Emecan

Üçüncü Boyutun Ötesi Dördüncü Boyut: Tetraküp

Merve Yorgancı

Jeodezik Eğri: En Kısa Mesafe

Ögetay Kayalı

Uzay-Zaman Fikrinin Tarihçesi ve Geleceği

Ece Özen

Genel Görelilik: Eşitlik İlkeleri

Ögetay Kayalı