Fizik / Astrofizik Jüpiter Neptün Tüm Yazılar

Konaklama Tesislerimiz: Lagrange Noktaları

Hazırlayan: Zafer Emecan

Bilindiği gibi büyük veya küçük her cisim bir kütleçekimine sahiptir ve yine büyüklüğünden bağımsız olarak başka bir cismin kütleçekiminden öyle ya da böyle etkilenir. Yani, çok büyük bir kütle olan Dünya gezegeninin kütleçekiminden etkilenir ve üzerine doğru çekilirsiniz. Ancak, siz de Dünya’yı aynı biçimde kendinize doğru çekersiniz. Tabi, sizin kütleçekiminiz Dünya için zırhlı bir tanka atılan taş kadar önemsizdir ve ölçebileceğiniz hiçbir etkiye yol açmaz.

Boyutlar ve kütleler büyümeye başladıkça iş değişir. Örneğin gezegenimizin kütleçekimi Ay üzerinde büyük bir etkiye sahiptir. Onu kendi yörüngesinde tutar ve Ay hiçbir yere kaçamaz.

Ancak, Ay’ın da bir kütleçekimi vardır ve gezegenimiz üzerinde hatırı sayılır bir etkiye sahiptir. Oldukça büyük bir kütle olduğu için gezegenimizin dönüş hızına etki eder. Ayrıca, gel-git kuvvetleri ile gezegenimizi çekiştirir, denizleri kabartır, yerkabuğunu eğer, büker.

lagrange010831035

Sadece Dünya sizi değil, siz de Dünya’yı kendinize çekiyorsunuz. Tabi, kütleniz çok küçük olduğu için bu durum Dünya’nın umurunda bile olmuyor…

Şimdi bakış açımızı genişletip şunu düşünelim;

Dünya’nın güçlü bir kütleçekimi var. Ay’ın da var. Eğer Ay’a yakın isek, onun kütleçekimi baskın olur ve bizi çeker. Ama Dünya’ya daha yakın isek, bu kez de Dünya’nın kütleçekimi bizi çeker. Peki, biz öyle bir yerde duralım ki, hem Ay’ın, hem de Dünya’nın kütleçekimi bize eşit derecede etki etsin. Biri diğerinden üstün olmasın. Bu durumda ne olur?

O noktada, ikisinin arasında sabit biçimde ve “güvenle” kalabilirsiniz. İşte en temel anlatımı ile Lagrange noktası budur. İki gökcisminin kütleçekimlerinin birbirini dengelediği, dolayısıyla kütleçekimi hiç yokmuş gibi hissedebileceğiniz bir yerdir. İsmini, bu konuda yaptığı çalışmalarıyla bilinen İtalyan astronom ve matematikçi Louis Lagrange’dan (1736-1813) almıştır.

Ancak Lagrange noktalarının sayısı, iki gökcismi arasındaki kütleçekiminin “eşitlendiği” tek bir yerle sınırlı değildir. Birbiriyle ilişkili iki gökcisminin yörüngeleri üzerinde 5 adet ana Lagrange noktası bulunur. Bunları sırasıyla inceleyelim:

lagrange0010123

Dünya-Ay ikilisinde, Ay’ın yörüngesi üzerinde yer alan Lagrange noktaları. Bu görsel’de Dünya yerine Güneş’i, Ay yerine de Dünya’yı koyarsanız, elde edeceğiniz bu kez de Dünya Güneş arasındaki Lagrange noktalarını bulursunuz. 

L1 Noktası:

Bu nokta, yukarıda izah ettiğimiz biçimde, her iki gökcisminin arasında kalan ve iki gökcisminin de kütleçekim güçlerinin eşitlendiği noktadır. (Dünya ve Ay arasındaki L1 noktası, gezegenimizden 321 bin km ötede yer alır.) Meraklısı için L1 noktasının hesaplanması için kullanılan matematiksel formül şudur:

(“r” küçük, “R” büyük gökcismi arasındaki mesafe. “M1” küçük, “M2” büyük cismin kütlesi)

L1 001001

L2 Noktası:

Küçük gökcisminin “arka tarafında” yine her iki gökcisminin kütleçekiminin eşit hale geldiği bir alan bulunur. L2 noktası, tam burasıdır. (Dünya ve Ay örneğinde L2 noktası, gezegenimizden 444 bin km ötede yer alır.) Şu şekilde formülize edilir:

L20102

L3 Noktası:

Küçük gökcisminin arka tarafında olduğu gibi, büyük gökcisminin de arkasında bir Lagrange noktası yer alır. Burada da her iki gökcisminin uyguladığı çekim kuvveti birbirine eşittir. (Dünya ve Ay ikilisi için L3 noktası, gezegenimizden 386 bin km ötede yer alır.) Matematiksel ifadesi şudur:

L301010

L4 ve L5 Noktası

Lagrange noktaları arasında en ilginç özellik gösteren iki noktadır. Büyük ve Küçük gezegene eşit uzaklıkta doğrularla, 60 derecelik bir dik üçgen çizerseniz, L4 ve L5 noktalarını bulursunuz. Bu noktada büyük gezegenin kütleçekimi etkindir, ancak, küçük gezegenin kütleçekimi de “kilit” etkisi yaratır. Bunu daha sonra açıklayacağız. (Dünya ve Ay ikilisi için L4/5 noktası, gezegenimizden “ortalam” 382 bin km ötede yer alır.)

Ne işi yarar?

Gökcisimleri arasındaki bu noktaların gökbilimde birçok kullanımı var. Örneğin, L1 noktasına yerleştirdiğiniz bir uzay aracı, Dünya ve Ay arasında stabil bir yörüngeye oturmuş olur. Bu yörüngedeki cisim, Ay ile beraber sabit bir noktada kalmak üzere gezegenimiz çevresinde dolanır. Böylelikle hem Dünya’yı, hem de Ay’ı aynı anda kesintisiz gözlemleyebileceğiniz bir yer elde etmiş olursunuz.

Buna benzer bir durum, L2 ve L3 noktaları için de geçerlidir. Buralarda bulunan uzay araçları çok uzun bir süre boyunca yörünge düzeltmesine gerek kalmadan stabil bir yörüngede dolanırlar.

İlginç özelliğe sahip olduğunu söylediğimiz L4 ve L5 noktaları ise “kararlılık”ları ile uzay çalışmaları için eşsiz bir fırsat sunar. L1, L2 ve L3 noktalarında bulunan cisimler her ne kadar çok uzun süre kararlı kalabilseler de, önünde sonunda büyük veya küçük gökcisimlerinden biri tarafından kendilerine çekilerek bu kararlılıklarını yitirirler. Oysa Lagrange 4 ve 5 noktaları çok daha kararlıdırlar. Burada neredeyse sonsuza kadar sabit kalabilirsiniz.

InnerSolarSystem-tr

Jüpiter’in 4 ve 5’inci Lagrange noktalarında yer alan “Trojan” asteroidler. (Hildalar dikkatinizi çekmiş olmalı. Evet, burası da bahsettiğimiz kararlı Lagrange noktalarından L3’tür.)

Aslında 4 ve 5’inci noktalar için bir “tuzak” sıfatını da kullanabiliriz. Çünkü, birçok gezegenin bu yörüngesi, buraya hapsolmuş gökcisimleri ile doludur. Örneğin, Jüpiter’in Güneş etrafındaki yörüngesinde bulunan L4 ve L5 noktalarına yüzbinlerce asteroid hapsolmuş durumdadır. Bu asteroidler Trojans (Troyalılar) olarak bilinir. Eğer bir gök cismi, bu noktaya gezegenin yörünge hızı ve doğrultusuna eşit veya yakın bir biçimde girerse, kaçınılmaz olarak burada hapsolur ve yörüngesine artık gezegenin L4/5 Lagrange noktasında kalacak biçimde devam eder.

Bu noktalar o kadar kararlıdır ki, L4 ve 5 noktalarına hapsolmuş asteroidler ve toz bulutları, gökcisimlerinin ömür süreci boyunca burada kalabilirler. Sadece Jüpiter’de değil, Güneş Sistemi’ndeki hemen her gezegenin, Mars’ın, Dünya’nın, Satürn’ün, Uranüs’ün 4. ve 5. Lagrange noktaları böylesi Troyalı göktaşları (ve de toz) barındırır. Ancak, asteroid kuşağına yakın olan Jüpiter’in ve Kuiper Kuşağı’na yakın olan Neptün’ün Troyalıları sayıca çok daha kalabalıktır.

Nasıl kullanıyoruz?

Lagrange noktalarının gökbilim açısından önemli olduğunu, buralara yerleştirilen uzay araçlarının kararlı yörüngeleri nedeniyle avantajlı çalışma koşullarına sahip olduğuna değinmiştik. Gezegenimiz Dünya/Ay ve Dünya/Güneş arasındaki noktalarda da bunun gereği çok sayıda uzay aracı bulunuyor:

SOHO Güneş Gözlem Uydusu, Dünya ve Güneş arasındaki L1 noktasında bulunuyor. Bu nokta, gezegenimizden 1.5 milyon km uzakta yer alıyor ve Güneş ile Dünya’nın çekim güçleri burada dengelendiği için SOHO uydusu kalıcı olarak buraya yerleşebildi ve Güneş gözlemini sürdürüyor.

lagrangeimagesizer

Dünya ve Ay arasındaki L1 noktasına yerleştirilmiş bir uzay istasyonu, gelecekteki ay yolculukları için bir ara durak olma özelliği taşıyacaktır.

Dünya-Güneş arasındaki, ikinci nokta olan ve Güneş yönünde Dünya’nın tam arkasında kalan L2 noktasında ise, Wilkinson Mikrodalga Düzensizlik Sondası (WMAP) yer alıyor. Burada Dünya Güneş’i tam olarak gölgelediği için, WMAP aracı yıldızımızın ışınımından etkilenmeden Kozmik Fon Işınımı’nın ölçümünü yapabiliyor. Gelecekte Hubble Uzay Teleskobu’nun yerine kullanılması planlanan James Webb Uzay Teleskobu da yine L2 bölgesindeki bu yörüngeye yerleştirilecektir.

Bunların yanında, Lagrange noktaları gelecekte kurulabilecek yörüngesel uzay kolonileri için de iyi birer konaklama yeri olarak görülüyor. Örneğin Dünya yörüngesinde L4 ve 5 noktalarına kurulacak bir koloni (veya uzay istasyonu) hem gezegenimize, hem de Ay’a eşit uzaklıkta (yaklaşık 380 bin km) olacağı için her ikisine de ulaşma açısından avantajlı ve güvenli bir konumda yer alacak. Dünya ve Ay arasındaki L1 noktası da yine ulaşım için bir “ara istasyon” olması bakımından önemli. Gelecekte burada Dünya-Ay arası yolculuklar için bir “dinlenme tesisi” kurulabilir.

Kısacası Lagrange noktaları, hem bugünkü uzay gözlemlerimiz, hem de gelecekteki uzay yerleşimlerimiz için kilit öneme sahip kütleçekimsel konaklama alanları olarak nitelenebilirler.

Zafer Emecan

Hep daha fazla okumak gerekir...

Yazar Hakkında

Zafer Emecan

Bir astronomi işçisi. Kozmik Anafor’un kurucusu, her şeyi ve hiçbir şeyi. Alakasız üniversiteler bitirmiş olmasına rağmen, içinden atamadığı gökbilim sevgisini kaleme, klavyeye, araştırmalara dökmeye çalışan, haddini bilen, ama bazen aşan amatör bir bilimci.